【公式4】 三つの等差数字を持つ四桁数字

 三つの等差数字とは、三つの数字が等差で並んでいる場合で、例えば1,2,3(等差1)、2,4,6(等差2)、1,4,7(等差3)等の三桁数字のことである。

 三つの等差数字からは公式3.1と同様に2が生成される。

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 この公式4.1を使えば三つの等差数字n(abc)を持つ四桁数字n(5abc)、n(8abc)が‘四則で拾’になることは容易に証明できる。 

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 等差(m)=0の場合が昨日の公式3である。本公式4も公式3と同様に簡単で便利なのだが、mが大きい時は気付き難い。

 公式4の図中に例示したn(8789)は‘四則で拾’となる演算式は本公式の演算式しか存在していない(後述)のでn(8789)の為には忘れてはいけない公式である。この四桁数字がn(8789)の様に8と789の等差数字列を意識した並びになっていれば気付き易いが、n(9887)の様に8と等差数字列を意識させていない場合は、本公式4を思い出すのは容易ではない。




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