【公式7.1】 2、4、6を持つ四桁数字

 公式5.1でn(123)から一桁数字の0~9が生成出来ると述べた。それに倣ってn(246)からも一桁数字の0~9が出来ないだろうか?OKならば公式5の様に2、4、6を持つ四桁数字は‘四則で拾’になるのだが。

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 結果はNGで6,9,10が生成出来ない。従って四桁目の数字が4,1,0の時には‘四則で拾’にならない。
 と結論付けて良いのだろうか?実際に四桁目が4,1,0の時に拾になる演算式を追及してみる。

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 四桁目の数字(a)が4,1,0以外の場合はa+f(246)と加算式のみで拾になるが、aが4,1,0の場合はaとの加算式だけでは不可能で、aと2,4,6との減算、乗算、除算も組み合わせれば拾となる演算式が存在する。
 以上より2,4,6を持つ四桁数字は‘四則で拾’となる。


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