2.1 固有四桁数字の概略数

 固有四桁数字が1万種の四桁数字から減少するのは、4つの数字が同じものは一つの固有四桁数字のグループとして同一扱いされるからである。しからば、そのグループ内の四桁数字の数から固有四桁数字の種類を推定出来ないだろうか?

 同一扱いされる四桁数字の数は、四桁数字n(abcd)のa,b,c,d全て異なる場合、3数字が異なるが1数字が同じ場合、2数字が同じ2組(組相互の数は異なる)の場合、3数字は同じだが1数字は異なる場合、4つ全て同じ場合でそれぞれ異なる。
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 1万種の中では4数字ともに異なる場合や3数字が異なり1数字がどれかと同じ場合が多いと予想されるので、乱暴な推定になるが
  下限は1万種全てが4数字異なると仮定する
     1万種÷24≒416種
  上限は1万種全てが3数字異なると仮定する
     1万種÷12≒833種
 固有四桁数字の概略数は416種~833種の範囲に有るのではないかと推定する。下限と上限では2倍の開きがあるが、当初の1万種に対しては4%~8%に大幅に減少していることが解っただけでも良しとしよう。

 

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