6.2 S2タイプ(除算型)の全数式洗い出し(その4)

ⅳ) S2-D5演算式d÷(a÷b-c)=10

 S2-D5演算式では 分子は0≦d≦9 であるが、分母が0<(a÷b-c)<1であるならば10となり得る。S2-D5演算式の分子、分母にbを掛けると
    b×d÷(a-b×c)=10
となり、本四則演算式ではbが2回使用されていてプロローグで述べた‘四則で拾’の規則に反し、‘四則で拾’となる演算式としては扱えない。
 ここでは‘四則で拾’となる固有四桁数字(数式)としては扱わないが、参考としてS2-D5演算式を満足する全数式を洗い出してみる。

 先ず、d=5に固定し、その上でb=2,4,6,8に順次固定すると、分子のb×d=10,20,30,40となる。それに対応して分母のa-b×c=1,2,3,4になる様にa,cを当てはめて行く。

 同様に、b=5に固定し、その上でd=2,4,6,8に順次固定すると、分子のb×d=10,20,30,40となる。それに対応して分母のa-b×c=1,2,3,4になる様にa,cを当てはめて行く。
画像

 S2-D5演算式d÷(a÷b-c)=10を満足する数式は18種、重複した4種を除くと14種が存在する。

【補足】
 上で求めた14種の数式が、S2-D5以外の‘四則で拾’となる演算式として扱う演算式から発生した数式に含まれるか、含まれないかは第7章でチェックすることとする。
   

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