６．４ Ｓ４タイプ（除算型）の全数式洗い出し（その３）

ⅲ）　Ｓ４－Ｄ３演算式（ｃ×ｄ）÷（ａ－ｂ）＝１０

　Ｓ４－Ｄ３演算式が拾（１０）となるのはｃ×ｄ＝１０ｎ、ａ－ｂ＝ｎとなる以下４通りの場合である。
　　①：　　ｃ×ｄ＝２×５、　ａ－ｂ＝１
　　②：　　ｃ×ｄ＝４×５、　ａ－ｂ＝２
　　③：　　ｃ×ｄ＝６×５、　ａ－ｂ＝３
　　④：　　ｃ×ｄ＝８×５、　ａ－ｂ＝４
　　
　先ず、　 ｃ×ｄ＝２×５に固定し、ａ－ｂ＝１になる様にｂ，ａを右肩上がりの数字で当てはめて行く。
　次に、　 ｃ×ｄ＝４×５に固定し、ａ－ｂ＝２になる様にｂ，ａを右肩上がりの数字で当てはめて行く。
　次に、　 ｃ×ｄ＝６×５に固定し、ａ－ｂ＝３になる様にｂ，ａを右肩上がりの数字で当てはめて行く。
　最後に、ｃ×ｄ＝８×５に固定し、ａ－ｂ＝４になる様にｂ，ａを右肩上がりの数字で当てはめて行く。

　Ｓ４－Ｄ３演算式（ｃ×ｄ）÷（ａ－ｂ）＝１０を満足する数式は３０種ある。しかし、その４つの数字を右肩上がりに並べた固有四桁数字＜ａｂｃｄ＞は３０種よりも少なくなる。それは、次図に示すように、一つの固有四桁数字に対して複数の数式が存在するものが有る為である。

　一つの固有四桁数字に対して複数の数式が存在するものは＜２５５６＞一つのみで、類似性の無い数式が二つ出来る場合である。

　上図より、重複した固有四桁数字は１種あるので、Ｓ４－Ｄ３演算式からは３０－１＝２９種の固有四桁数字が発生する。