8.2 ‘四則で拾’の固有四桁数字の種数一覧(加算値別)

‘四則で拾’の固有四桁数字の種数一覧(加算値別)

 前節に続き、715種の固有四桁数字の内、何種類が‘四則で拾’で、何種類が非・‘四則で拾’なのか? につい加算値別に集計した結果を以下のグラフに示す。同時に、両者を合計した固有四桁数字全体も示す。

 固有四桁数字全体は加算値0~36の中心値18をj軸にして左右対称に分布している。

 ‘四則で拾’となる固有四桁数字は固有四桁数字全体に準じた形で分布しているが、非・‘四則で拾’の固有四桁数字は10以下の平坦な形で分布している。
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 グラフの元データを以下に示すので、上図で読み取れない詳細データは下図を参照して下さい。各ページ欄の黄色の部分はそのページに属する固有四桁数字の加算値の範囲を表している。(詳細を見る時は画面をダブルクリックすると拡大されます。)





イ) 固有四桁数字全体(‘四則で拾’+非・‘四則で拾’)の加算値別分布
 上図がページP(00百台)~ページP(29百台)
 下図がページP(33百台)~ページP(99百台)
 各加算値毎の合計は下図右端の合計欄に記されている。 

 固有四桁数字全体の加算値別分布は、各ページの加算値別分布でも中心値に対して対称になっている。しかし、中心値の大きさと位置はページ毎に異なっている。




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ロ) 固有四桁数字(‘四則で拾’)の加算値別分布
 上図がページP(00百台)~ページP(29百台)
 下図がページP(33百台)~ページP(99百台)
 各加算値毎の合計は下図右端の合計欄に記されている。
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 公式1で述べた様に‘四則で拾’となる最小固有四桁数字は加算値7であること、及び公式2で述べた最大固有四桁数字は加算値36であることが解る。 

ハ) 固有四桁数字(非・‘四則で拾’)の加算値別分布
 上図がページP(00百台)~ページP(29百台)
 下図がページP(33百台)~ページP(99百台)
 各加算値毎の合計は下図右端の合計欄に記されている。
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 固有四桁数字(非・‘四則で拾’)がゼロ、即ち全ての固有四桁数字が‘四則で拾’となる場合の加算値は10、29、35,36の4つある。加算値が10の固有四桁数字が全て‘四則で拾’になるのは、‘四則で拾’の定義なので当然であるし、加算値が35と36の固有四桁数字はそれぞれ一つしか存在しないのであり得るケースかと思う。
  <8999>:8+(9+9)/9=8+2=10
  <9999>:(9*9+9)/9=90/9=10
 しかし、加算値が29の場合は固有四桁数字は11種類もある。何か必然性が有るのだろうか?
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 減算型1や加算型1には共通性があるが一部の固有四桁数字の範囲に留まっている。たまたま11種類の固有四桁数字が全て‘四則で拾’になっただけの様だ。 

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