4.8節 10n/n型の攻略ポイント

 本型の数式は分子が10の倍数(10n)となり、分母のnで割り算して10が生成される。
 本型で‘四則で拾’となる全ての固有数字の数式を千ページ別に纏める。(これは第5章以降に記載されるコア数式を9分類した結果から10n/n型のみを先取りして作成している。)

<千ページ別分布>
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 全固有数字に対する割合は56/715=7.8%で他の型に比べると低率である。しかし、オンリーワン数式は10種類と意外に多いので‘四則で拾’となる数式をしっかりと覚えておく必要がある。本型は0千ページを除く1~9千ページに存在する。但し、以下に述べる「3数字の総和が20」タイプ(上図の濃い黄色で塗り潰された欄)は2千ページのみに存在する。

 本型は分子の10の倍数の発生の違いにより3タイプに分類される。
  ⅰ) 3数字の総和が20(a+b+c=10*2)
       a,b,cは9以下なので3数字の総和は最大27であり、30以上の10の倍数は無い。
  ⅱ) 2数字の乗算と1数字の加算で10の倍数(a*b+c=10n)
       これは1編で述べた公式12(羊羹作り)である。
  ⅲ) 2数字の乗算と1数字の減算で10の倍数(a*b-c=10n)
       これは1編で述べた公式11(サンドイッチ作り)である。

<3数字の総和が20>
 このタイプは分母に2が必要なので2千ページのみに存在する。残り3数字の合計が20なので注意さえしていれば見逃すことは無い。
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 本タイプの固有数字の内<2299>を除いては他の型の数式が容易に見つかるが、<2299>は本タイプがオンリーワン数式なのでしっかり覚えておく必要がある。<2299>をベースにして3数字の総和が変わらず、右肩上がりも崩さずに大きな数字(上位ページの数字)に移行させて行けば本型の固有数字を求めることが出来る。
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<公式12(羊羹作り)>
 公式12が適用される全数式を以下に示す。
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 羊羹作りの公式が適用される固有数字の見つけ方を第1編の公式12から以下に転載する。

 例えば固有数字<8764>の場合:
  四桁数字の1,2番目の数字(8と7)の九九の呪文「はち(8)しち(7)ごじゅう(50)ろく(6)」を唱えながら3番目の数字がごじゅうの(5)より1大きい数字(6)で、4番目の数字が(6)の10の補数(4)であれば羊羹作りの公式が適用される。

 尚、上図中の濃い黄色欄は公式9(三つの同数字と9からなる四桁数字<aaa9>は‘四則で拾’)も適用できる。この公式が適用できる固有数字はオンリーワンが多いので、数字構成に特徴があり覚え易い公式9を使った方が見落とすことが無いと思う。

<公式11(サンドイッチ作り)>
 公式11が適用される全数式を以下に示す。
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 サンドイッチ作りの公式が適用される固有数字の見つけ方を第1編の公式11から以下に転載する。

 例えば固有数字<8756>の場合:
  四桁数字の1,2番目の数字(8と7)の九九の呪文「はち(8)しち(7)ごじゅう(50)ろく(6)」を唱えながら3番目の数字がごじゅうの(5)であり、4番目の数字が(6)であればサンドイッチ作りの公式が適用される。

 公式11,12が適用される固有数字を見つける作業は両者を同時並行に進めると良い。

例えば<4678>の場合:
  上位1,2位の数字(8と7)の九九呪文「はち(8)しち(7)ごじゅう(50)ろく(6)」を唱えながらサンドイッチ作りの数字の5と6を目で探し――>NG、呪文の後半を唱えている最中に羊羹作りの数字6(=5+1)と4(=10-6)を頭で計算し目でそれを探す――>OK。

<九九呪文を掛ける2数字の見つけ方>
 公式11,12が適用される固有数字を見つける為の九九の呪文を掛ける2つの数字の選び方が難しい。公式11,12が適用される固有数字の全てに対して乗算部の2数字を赤色数字で以下に示す。
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 32ケの乗算部は上位1,2位の数字であり、8ケが1,3位であり、4ケが2,3位である。上位4位の数字は乗算に使われることは無い(3,4位が同じ場合は除く)。従って、九九の呪文の掛け方は
 手順1:上位1,2位の数字の呪文を掛け、NGならば手順2へ、
 手順2:上位1,3位の数字の呪文を掛け、NGならば手順3へ、
 手順3:上位2,3位の数字の呪文を掛けで終える

 尚、下記の3種類の固有数字では複数の呪文が成立する(公式11,12の適用される数式が複数ある)ので忘れずに全てを見つける必要がある。この為、この3種類の固有数字は丸暗記しておく必要がある。以下にその語呂合わせを例示しておく。
 <2348>:兄さん(23)酔っぱ(48)らって2種類のサンドと1種類の羊羹を食べた
 <4688>:2種類のサンドを貰って喜(46)ぶ母(88)
 <5678>:サンドか羊羹か?色(56)男の悩(78)み所

 この3種類の固有数字を覚えておけば、その他の固有数字では公式11,12が適用できる数式は一つしか存在しないので、一つ見つけた時点で次の手順へ進まなくて良くなる。

 以上より10n/n型の攻略ポイントを纏める。
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 冒頭でも述べた様に全固有数字に対する本型の‘四則で拾’となる固有数字の割合は7.8%、更に「3数字の総和が20」のタイプの8種類を減らせば6.7%と他の型に比べると一番低い割合になる。従って呪文掛けの本型は一番最後に行った方が良いかもしれない。

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