<プロローグ-4> 公式によるナンバープレートゲーム攻略法

<プロローグ4> 公式によるナンバープレートゲーム攻略法

 ここでは、第1編で述べた公式を使ったナンバープレートゲーム攻略法を述べる。

ⅰ)公式1
 ‘上り10’となる最小加算値の四桁数字は何か?
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 公式1では最小加算値の数式として2数乗算型の2数式を覚えておくことと加算値が
6以下の固有数字には‘上り10’の数式が存在しない
ことをしっかり覚えておく必要
がある。

ⅱ)公式2
 ‘上り10’となる最大加算値の四桁数字は何か?
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 この四桁数字が‘上り10’となることは初対面では信じられない。この四桁数字は
公式9に再登場するが、公式9で示す他の四桁数字と共にしっかりと覚えておく必要が
ある。

ⅲ)公式3 
 同じ数字が三つあると数字の2が生成され、n(5aaaa)とn(8aaa)は
‘上り10’となる。
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 この公式が適用されるナンバープレートは結構多く見かける。

ⅳ)公式4
 三つの数字が等差数列であると数字の2が生成され、n(5aaaa)と
n(8aaa)は‘上り10’となる。
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 この公式が適用されるナンバープレートも結構多く見かける。等差の値が大きくなる
と見損なう場合があるので要注意。
 同じ数字が三つとは等差がゼロのことであるので公式3も公式4の一つと見做せる。
公式3と4を合わせて以下の様に覚えておくと便利である。
 ・8と他の3数字が等差数列ならば‘上り10’となる。
 ・5と他の3数字が等差数列ならば‘上り10’となる。

<小休止>
 一つの四桁数字で上の二つが適用される数字が有るが、それは何か?
 答えはこのページの最後に載せる。

ⅴ)公式5
 123を持つ四桁数字n(a123)はa=0を除き‘上り10’となる。 
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 a=0の場合は加算値6なので‘上り10’にはならない。a=0以外の場合は‘上
り10’にならないのでは?と心配せずに‘上り10’になる数式を追及すればよい。


ⅵ)公式6
 四つの数字が連続する四桁数字は‘上り10’となる。
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 四つの数字が連続するナンバープレートは‘上り10’にならないのでは?と心配せ
ずに‘上り10’になる数式を追及すればよい。

ⅶ)公式7
 三つの異偶数bcdを持つ四桁数字n(abcd)は‘上り10’となる。 
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 三つの異偶数を持つナンバープレートは‘上り10’にならないのでは?と心配せず
に‘上り10’になる数式を追及すればよい。

公式8
 公式7に対抗して、三つの異奇数bcdを持つ四桁数字n(abcd)は‘上り10’
となるか?
 答えはNOで四つとも異奇数でなければ‘上り10’にならない。
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 この公式8が適用されるのは5種類のナンバープレートのみであり公式と呼ぶには疑問が残る。
 後述するが、「四つの数字が偶数奇数を問わず異なる場合はn(3478)を除き
‘上り10’となる」ので公式8はこれに吸収した方が良いかもしれない。

公式9
 公式9は公式2の拡張版である。
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 公式9は公式として覚えておかなければ‘上り10’となる数式はまづ思いつかない。
n(9111)の数式(9*1+1)/1は(9*1+1)*1のバリエーション数
式になるので以降のナンバープレートゲーム攻略法では省略される。

公式10(ドーナツ作り)
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 公式10は半径の差が2の二つの円で作られたドーナツと見做して名付けた。

公式11(サンドイッチ作り)
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 公式11は食パンの耳を切り落として(-d)、c等分するのでサンドイッチ作りと
名付けた。
 公式11も公式として覚えておかなければ‘上り10’となる数式はまづ思いつかな
い。n(4688)とn(2348)は2種類のサンドイッチ作りが存在する。しかも
何故か、どちらも8の段の九九である点が不思議だ。
 尚、f(10)÷1の数式はf(10)×1のバリエーション数式になるので以降の
ナンバープレートゲーム攻略法では省略される。

公式12(羊羹作り)
 公式12は公式9の拡張版である。
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 公式12は羊羹の型に合わせて不足の餡をプラスし+(10-d)、(c+1)等分
するので羊羹作りと名付けた。
 尚、f(10)÷1の数式はf(10)×1のバリエーション数式になるので以降の
ナンバープレートゲーム攻略法では省略される。

公式13(クッキー作り)
 公式13は公式10の拡張版である。
  公式10:5×c-5×d=10
  公式13:a×b-c×d=10
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 公式10が二つの円で作られたドーナツであったのに対し、公式13は二つの異なる
形状で作られたクッキーと見做して名付けられた。
 この公式に該当する四桁数字を探し出す為には九九表を見て、二つの九九(積)の差
が10になるものを探し出せば良い。次の公式13早見図の黄色の丸印から出ている赤
矢印の先の数字(被減算数)から、青矢印の先の数字(減算数)を引くと10になる。
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            (公式13 早見図)
 実際のナンバープレートゲーム中では早見図を持ち合わせていないので、最初の2積
から10を引き、その数値が別の2積で実現できるかを追及する必要があるので慣れる
までは容易ではない。特に2積の値が大きくなる5,6の段が難しくなるので#23と
#25は丸暗記した方が良いし、5の段の二つの2積の差は公式10のドーナツ作りで
攻略した方が容易である。

公式14
 公式14は公式13の拡張版であり、減数が2数字の乗算から2数字の加算、減算、除算に代わる。
  公式13:a×b-c×d=10
  公式14:a×b-f(cd)=10
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公式15
 公式15は公式14の2桁演算式が被減数側に移行した場合である。
  公式14:a×b-f(cd)=10
  公式15:a×f(bc)-d=10
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 公式15の該当四桁数字を以下のその1~その4で示す。
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公式16
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 上図の結果を次図に書き入れる。空色と青色で塗ったn(5559)、n(5549)、n(5548)、n(5538)、n(5527)、n(5515)の6種類が公式10を拡張しても‘四則で拾’になるとは言えない。
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<公式によるナンバープレートゲーム攻略法の纏め>
 公式1~16の公式毎の該当四桁数字の合計数は496種類になるが、公式間で共通
する四桁数字があるのでそれらを除くと、111+77+100=288種類となる。
 プロローグ-3 固有四桁数字の全種数で述べた様に固有四桁数字は715種類なの
公式で追及できる‘上り10’固有数字は40%でしかない従って、更なる攻略法
が必要であり、それを以降の第1章~第3章に記述する。

<追記>
 2.11節 非‘上り10’固有数字の攻略法で述べる公式17
公式17:4異の固有数字は<3478>を除き全て‘上り10’である。

 3.9節 2千ページの攻略法で述べる公式18
公式18:加算値7以上の4桁固有数字で数字の2を含む固有数字は<2257>を除
      き全て‘上り10’である。
で見つけられる‘上り10’固有数字は上記の40%には含まれない。
公式17、18からは‘上り10’となる数式は解らないが非・‘上り10’の固有
数字ではないか?と心配せずに‘上り10’となる数式を追及すれば良いので便利
である。

<小休止の答え>
 n(5678)である。
  8+(5+7)/6=8+2=10
  5×(6+8)/7=5×2=10

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