1.1節 ‘上り10’数式の分類

1.1節 ‘上り10’数式の分類
 ‘上り10’となる数式は2つの項の四則演算、即ち足算(加算)、引算(減算)、
掛算(乗算)、割算(除算)で構成される。1つの項は1桁数字(n)の場合、nとな
る2数字の数式g(n)の場合、nとなる3数字の数式f(n)の場合がある。従って
‘上り10’の数式は(n)とf(m)で構成される場合と、g(n)とg(m)で構
成される場合の二通りになる。本稿では足算と引算を一つにした足引算、掛算、割算の
三つに大分類する。大分類は更に幾つかの数式型に細分される。
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 1.1.1 掛算の数式型
  ⅰ)触媒1型
    1桁数字‘1’と10となる3数字数式f(10)の乗算(掛算)
      例:(1)*(2*6-2)
    1桁数字‘1’が2つと10となる2数字数式g(10)の乗算(掛算)
      例:(1*1)*(9+1)
    2数字の差が1(減算触媒1)と10となる2数字数式g(10)の乗算(掛算)
      例:(7-6)*(2*5)
    2数字の商が1(除算触媒1)と10となる2数字数式g(10)の乗算(掛算)
      例:(4/4)*(8+2)
  ⅱ)2*5型
    1桁数字‘2’と5となる3数字数式f(5)の乗算(掛算)
      例:(2)*{(8+7)/3}
  ⅲ)5*2型
    1桁数字‘5’と2となる3数字数式f(2)の乗算(掛算)
      例:(5)*(2*4-6)
  ⅳ)g(2)*g(5)型
    2となる2数字数式g(2)と5となる2数字数式g(5)の乗算(掛算)
      例:(8/4)*(9-4)
 1.1.2 割算の数式型
  ⅰ)10n/n型
    10のn倍となる3数字数式f(10n)と1桁数字‘n’の除算(割算)
      例:(9*9-1)/8
 1.1.3 足引算の数式型
  ⅰ)加減型
   2つの2数字加減算式g(n),g(m)の加減算で10となる。 ±±m=10
      例:(8+5)-(4-1) -(8-6)+(6+6)  (4+3)+(2+1) (9-5)+(5+1)
  ⅱ)2数除算型
   ‘n’となる2数字除算式g(n)と‘m’となる2数字数式g(m)の加減算で
    10となる。 m±n=10
      例: (7+4)-(6/6), (5+3)+(6/3), (3*4)-(8/4)
  ⅲ)3数除算型
   ‘n’となる3数字除算式f(n)と1桁数字‘m’との加算で10となる。
       mn=10
      例:(8)+{(4+6)/5},(1)+{(6*6)/4}
  ⅳ)2数乗算型
   ‘n’となる2数字乗算式g(n)と‘m’となる2数字数式g(m)の加減算
    で10となる。 ±±m=10
      例: (2*4)+(2), (3*6)-(8), (2*2)+(5+1), (9+9)-(2*4), (8*8)-(6*9)
  ⅴ)3数乗算型
   ‘n’となる3数字乗算式f(n)と1桁数字‘m’との加減算で10となる。
     n±m=10
      例: {2*(3+1)}+(2), {3*(3+3)}-(8), {4*(9-5)}-(6)
 具体例として、ページP(24)の固有数字毎のコア数式を上の10分類に分けた
 図を以下に示す。第2編の乗算O型と乗算U型を統合し、除算型と同様に2数
 乗算型と3数乗算型に分類した点が第2編と異なる。
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