１．１節 ‘上り１０’数式の分類

１．１節　‘上り１０’数式の分類
　‘上り１０’となる数式は２つの項の四則演算、即ち足算（加算）、引算（減算）、
掛算（乗算）、割算（除算）で構成される。１つの項は１桁数字(n)の場合、nとな
る２数字の数式g(n)の場合、nとなる３数字の数式f(n)の場合がある。従って
‘上り１０’の数式は(n)とf(m)で構成される場合と、g(n)とg(m)で構
成される場合の二通りになる。本稿では足算と引算を一つにした足引算、掛算、割算の
三つに大分類する。大分類は更に幾つかの数式型に細分される。

　１．１．１　掛算の数式型
　　ⅰ）触媒１型
　　　　１桁数字‘１’と１０となる３数字数式f(10)の乗算（掛算）
　　　　　　例：(1)*(2*6-2)
　　　　１桁数字‘１’が２つと１０となる２数字数式g(10)の乗算（掛算）
　　　　　　例：(1*1)*(9+1)
　　　　２数字の差が１（減算触媒１）と１０となる２数字数式g(10)の乗算（掛算）
　　　　　　例：(7-6)*(2*5)
　　　　２数字の商が１（除算触媒１）と１０となる２数字数式g(10)の乗算（掛算）
　　　　　　例：(4/4)*(8+2)
　　ⅱ）２＊５型
　　　　１桁数字‘２’と５となる３数字数式f(5)の乗算（掛算）
　　　　　　例：(2)*{(8+7)/3}
　　ⅲ）５＊２型
　　　　１桁数字‘５’と２となる３数字数式f(2)の乗算（掛算）
　　　　　　例：(5)*(2*4-6)
　　ⅳ）ｇ（２）＊ｇ（５）型
　　　　２となる２数字数式g(2)と５となる２数字数式g(5)の乗算（掛算）
　　　　　　例：(8/4)*(9-4)
　１．１．２　割算の数式型
　　ⅰ）１０ｎ/ｎ型
　　　　１０のｎ倍となる３数字数式f(10n)と１桁数字‘n’の除算（割算）
　　　　　　例：(9*9-1)/8
　１．１．３　足引算の数式型
　　ⅰ）加減型
　　　２つの２数字加減算式g(n),g(m)の加減算で１０となる。　±ｎ±ｍ＝１０
　　　　　　例：(8+5)-(4-1)　-(8-6)+(6+6)　 (4+3)+(2+1)　(9-5)+(5+1)
　　ⅱ）２数除算型
　　　‘ｎ’となる２数字除算式g(n)と‘ｍ’となる２数字数式g(m)の加減算で
　　　　１０となる。　ｍ±ｎ＝１０
　　　　　　例： (7+4)-(6/6), (5+3)+(6/3), （3*4）-(8/4)
　　ⅲ）３数除算型
　　　‘ｎ’となる３数字除算式ｆ（ｎ）と１桁数字‘ｍ’との加算で１０となる。
　　　　　　　ｍ＋ｎ＝１０
　　　　　　例：（8）+{(4+6)/5},（1）+{(6*6)/4}
　　ⅳ）２数乗算型
　　　‘ｎ’となる２数字乗算式ｇ（ｎ）と‘ｍ’となる２数字数式ｇ（ｍ）の加減算
　　　　で１０となる。　±ｎ±ｍ＝１０
　　　　　　例： （2*4）+（2）, （3*6）-（8）, （2*2）+(5+1), (9+9)-（2*4）, （8*8）-（6*9）
　　ⅴ）３数乗算型
　　　‘ｎ’となる３数字乗算式ｆ（ｎ）と１桁数字‘ｍ’との加減算で１０となる。
　　　　　ｎ±ｍ＝１０
　　　　　　例： {2*(3+1)}+（2）, {3*(3+3)}-（8）, {4*(9-5)}-（6）
　具体例として、ページP（２４）の固有数字毎のコア数式を上の１０分類に分けた
　図を以下に示す。第２編の乗算Ｏ型と乗算Ｕ型を統合し、除算型と同様に２数
　乗算型と３数乗算型に分類した点が第２編と異なる。

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