３．６節 ５千ページの攻略法

３．６．１　　５千ページの全固有数字と‘上り１０’数式

３．６．２　　５千ページの特徴
　５千ページでは６～９千ページに比べると存在する数式型は多くなる。存在しない数
式型は数字の１と２が必要な触媒１型と２＊ｆ（５）型、及び２数字の差が５以上を必
要とするｇ（２）＊ｇ（５）型のみとなる。
　３種の高域型の１０ｎ/ｎ型（４数除算型）、３数除算型、３数乗算型は広い範囲に
存在し５千ページにもその数式が存在する。それに加え２数除算型と２数乗算型と加減
型も多くなる。
　５千ページの最大の特徴は数字の５が必要な５＊ｆ（２）型が多くなることである。

３．６．３　　５千ページの攻略法（数式型別）
ⅰ）　非・‘上り１０’固有数字の攻略法
　5千ページも６千ページと同様に攻略する数式型が増えるので最初に非・‘上り１０’
の固有数字か、どうかを追及した方が良い。
　５千ページの非・‘上り１０’固有数字の覚え方は語呂合わせで、以下の通り。
　　＜５６６８＞：５６歳（５６）の役職定年で、無役（６８）となり、
　　＜５７８８＞：１年後の５７歳（５７）で会社をバイバイ（８８）し、
　　＜５７９９＞：同年末（５７９９）に関連会社に再就職するも、
　　＜５８９９＞：翌年末（５８９９）に退職し、年金生活に入る。

　以降の５千ページの攻略手順は簡単な数式型から順次難しい数式型へ攻略を進める。

ⅱ）　減算触媒１型と除算触媒１型
――――――――減算触媒１型と除算触媒１型の攻略法―――――――――
減算触媒１型
　２数字で１０となるｇ（１０）を除く２数字の差が１。複数数式の固有数字は無い。
除算触媒１型
　２数字で１０となるｇ（１０）を除く２数字の商が１。複数数式の固有数字は無い。
――――――――――――――――――――――――――――――――――
　ｇ（１０）の(5+5)を見つけ、残り２数字の差と商が１かを見れば良い。
　　a－b＝１： (5+5)*(6-5)　～　(5+5)*(9-8)
　　a/b＝１ ： (5+5)*(5/5)　～　(5+5)*(9/9)

ⅲ）　加減型　６千ページと同様に、全て(1st.-2nd.)が減数となる。
　　　　　　　(5+5)-(5-5)～(5+5)-(9-9)
　　　　　　　(6+5)-(7-6)～(6+5)-(9-8)、(7+5)-(9-7)

ⅳ）　５＊ｆ（２）型　変動項ｆ（２）の生成式は以下の３種類のみである。
　　　　　　　　加減算式　　　 　　等差数列　　　　 c/(a-b)
　　　　　　　 5*{5-(8-5)}　5*(6+6)/6　5*(7+5)/6　5*6/(8-5)　　　　　　
　　　　　　　 5*{5-(9-6)}　5*(7+7)/7　5*(8+6)/7　5*6/(9-6)　
　　　　　　　 　　　　　　　　5*(8+8)/8　5*(9+7)/8　5*8/(9-5)
　　　　　　　　　　　　　　　 5*(9+9)/9　5*(9+5)/7

ⅴ）２数除算型　整数となる２数除算は　a/b=1　のみなのでこれを見つければ
　　　容易に追及できる。
　　　　　　　(6+5)-5/5　(6+5)-6/6　(6+5)-7/7　(6+5)-8/8　(6+5)-9/9

ⅵ）　２数乗算型　５の段のa*b－(c+d)=10と5(c-d)=10の２種類が存在する。
　　　　　　 a*b－(c+d)=10　　　 5(c-d)=10（公式１０）
　　　　　　　 5*5-(9+6)　　　　　　　5*7-5*5　　 　　　
　　　　　　　 5*5-(8+7)　　　　　　　5*8-5*6
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5*9-5*7

ⅶ）　３数除算型８＋ｆ（２）と７＋ｆ（３）は相変わらず多いが６＋ｆ（４）は減る。
　　８＋ｆ（２）　同一・等差とｃ/２数差
　　同一、等差：8+(5+5)/5　8+(7+5)/6　8+(9+5)/7
　　c/(a-b)=2　：8+6/(8-5)　8+8/(9-5)

　（５＋５）/５＝（７＋５）/６＝（９＋５）/７＝２と大きな３つの数字が小さな
　数字の２になる。
　６/（８－５）＝８/（９－５）＝２と大きな２数字の差３，４で６，８を除算して
　小さな数字の２になる。

　　７＋ｆ（３）　２数和/ｃとｃ/２数差
　　(a+b)/c=3　：7+(9+6)/5　7+(8+7)/5
　　c/(a-b)=3　：7+6/(7-5)　7+9/(8-5)

　（９＋６）/５＝（８＋７）/５＝３と大きな３つの数字が小さな数字の３になる。
　６/（７－５）＝９/（８－５）＝３と大きな２数字の差２，３で６、９を除算して
　小さな数字の３になる。

　　６＋ｆ（４）　ｃ/２数差
　　c/(a-b)=4　：6+8/(7-5)

　８/（７－５）＝４と大きな２数字の差２で８を除算して小さな数字の４になる。
　　　　　　　
　又、５千ページだがｄ＝５は無い。
　ｄ＝５の数式、5+(9+1)/2 5+(6+4)/2 5+(8+7)/3　等は
　５千ページには無く、それぞれ１千、２千、３千ページに存在する。
　尚、５千ページには２．　８節　３数除算型の攻略法で述べた様に複数の３数除算型
　の数式を持つ固有数字は無いので１つ見つければ追及を終えられる。

ⅷ）　３数乗算型　
――――――――――――――３数乗算型の攻略法――――――――――――――
ⅰ）固定項ｄを奇数の５、次に偶数の６，８の順に選び、次のⅱ）の作業を繰り返す。
ⅱ）ｄに対応した２積を頭に浮かべ、残り３数字の中に２積の一方の数字が有れば、２
　　積のもう一方の数字を残り２数字の演算式で実現できるか？
ⅲ）５千ページでは複数の数式を持つ固有数字は無いので一つ見つければ追及を終えら
　　れる。）
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
　2*9-8、2*8-6、3*6-8　に加え　3*5-5　が加わる。
　　　　　　２＊９－８　　　２＊８－６　　　３＊６－８　　　３＊５－５
　　　　　　(7-5)*9-8　　　(7-5)*8-6　　　(8-5)*6-8　　　(8-5)*5-5
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (9-6)*5-5
　大きな数字の減算で２，３が生成され、それと大きな数９，８，６，５との積から
　８，６，５を減算して小さな数になる。
　３＊５－５の数式は数字の３と５又は５と５を含む固有数字から生成されるので、
　攻略のポイントは、この２数字が存在するかどうかである。<

ⅸ）１０ｎ/ｎ型（４数除算型）
　(5*9+5)/5・・・九ちゃん(9)賛同(aaa)羊羹に加え
　(7*8-6)/5　(6*7+8)/5・・・サンドを食すか羊羹か？色（５６）男の悩（７８）
　　　　　　　　　　　　　　　　み所。又は５６７８と一気通貫の数字でもある
　どちらも丸暗記しておけば、６千ページ同様にこれ以外の固有数字に対しては九九の
呪文を唱えなくて済む。

＜小休止＞
１．色（５６）男の悩（７８）み所の「５６７８」の‘上り１０’となる数式は何種類
　　あるでしょうか？
２．「５６７８」のもう一つの特徴は等差数列が２種類ある。それを含む数式は？
３．「５５６９」の‘上り１０’数式は？
　　（答えはページの最後にあります。）

＜大休止＞
　５千ページの固有数字が多く含まれる「５５ｃｄ」は全て‘上り１０’となるか？
　この答えは第１編　「四桁数字の遊び　‘四則で拾’」で公式１６を参照。

＜小休止の答え＞
１．<5678>の‘上り１０’となる数式は以下の７種類
　　5*(8+6)/7　(6*7+8)/5　(6+5)-(8-7)　8+(7+5)/6　(7-5)*8-6
　　　　　　　　　(7*8-6)/5　　　　　　　　　 6+8/(7-5)
２．「567」：8+(7+5)/6　「678」：5*(8+6)/7
　　　５＊ｆ（２）と８＋ｆ（２）と、ｆ（２）を５と８で挟んだｆ（２）サンドになっている。
　　　＜５６７８＞の１０ｎ/ｎ型の語呂合わせと合わせると：　
　　　　サンド２種｛普通タイプとｆ（２）タイプ｝を食すか羊羹か？
　　　　色（５６）男の悩（７８）み所。
３．「５５６９」の‘上り１０’数式は
　　5*{5-(9-6)}　5*5-(9+6)　(9-6)*5-5

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