3.10節 23百ページの攻略法

3.10.1  23百ページの全固有数字と‘上り10’数式
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      4+(3*4)/2→4+3*(4/2) 3数乗算型へ
      2+(4*6)/3→2+4*(6/3) 3数乗算型へ
      4+(2*9)/3→4+2*(9/3) 3数乗算型へ
      6+(2*6)/3→6+2*(6/3) 3数乗算型へ
      9+(2*3)/6→9+2/(6/3) に変換可

3.10.2  23百ページの特徴
 23百ページでは数字の1が必要な触媒1型は存在しないがそれ以外の全ての型が存
在する。複数の数式型を持つ固有数字が多くなるので攻略法に沿って着実に攻略しない
と取りこぼしするので注意が必要である。

3.10.3  23百ページの攻略法(数式別)
ⅰ) 非・‘上り10’固有数字の攻略法
 23百ページには非・‘上り10’の固有数字は存在しない。従って、23百ページ
の攻略手順は簡単な数式型から順次難しい数式型へ攻略
を進めれば良い。

ⅱ) 減算触媒1型と除算触媒1型
――――――――減算触媒1型と除算触媒1型の攻略法―――――――――
減算触媒1型
 2数字で10となるg(10)を除く2数字の差が1。複数数式の固有数字は無い。
除算触媒1型
 2数字で10となるg(10)を除く2数字の商が1。複数数式の固有数字は無い。
――――――――――――――――――――――――――――――――――
 g(10)の(8+2)、(7+3)、(6+4)、(5+5)、(2*5)を見つけ、
  残り2数字の差と商が1かを見れば良い。
  a-b=1:(8+2)*(4-3) (7+3)*(3-2) (6+4)*(3-2)
        (5+5)*(3-2) 2*5*(4-3)
  a/b=1 :(8+2)*(3/3) (2*5)*(3/3)
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本追及中、本ページでは<2357>の(2*5)と(7+3)のダブル10を見つけ
る。ダブル10は 5+(7+3)/2 と3数除算型の数式であるので、先行して
3数除算型の数式を見つたことになる。
  (2.8.2.6  3数除算型5+f(5)の攻略法 参照)

ⅲ) 加減型
 ±h(±)±l(±)=10と±の組み合わせが多岐であるが、上位2数字の加減算
式h(±)と下位2数字の加減算式l(±)との加減作業を地道に続ければ容易に攻略
できる。23百ページでは上位2数字の加減算式h(±)が減数になる場合はない。
  +h(+)+l(-):(6+3)+(3-2) (5+4)+(3-2)
  +h(+)-l(-):(9+3)-(4-2) (8+3)-(3-2)
        (7+4)-(3-2) (6+5)-(3-2)
  +h(+)-l(+):(9+6)-(3+2) (8+7)-(3+2)
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ⅳ) 2*f(5)型
 変動項f(5)の4種類の生成式毎にf(5)を地道に探せば容易に攻略できる。
  加減算式:2*{(4+4)-3} 2*{(6-4)+3} 2*{(7-5)+3}
         2*{(8-6)+3} 2*{(9-7)+3}   
  a/b=整数:2*(4+3/3)  2*(6-3/3)  2*(3+6/3)
         2*(3+8/4)  2*(7-6/3)  2*(8-9/3)  
  a*b≦14 :2*(3*3-4)  2*(3*4-7)
  (a+b)/c=5:2*(9+6)/3  2*(8+7)/3
 変動項の(a+b)/c=5は23百ページのみなのでこの2つの数式
5=(9+6)/3=(8+7)/3を丸暗記しておけば、他ページと同じ3種類の
変動項を追及すれば良い。
 三つの数式を持つ2*f(5)型は<2234>のみと覚えておけば、本ページでは
二つ見つけた時点で追及を終了できる。
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ⅴ) 5*f(2)型
 変動項f(2)の生成式が多岐(4種類)になるが生成式毎にf(2)を地道に探せ
ば容易に攻略できる。
f(2)攻略法を2.3節 5*f(2)型の攻略法から転載しておく。
――――――――――――――f(2)攻略法―――――――――――――――
 加減算式:(1st-2nd)と3rdの±で2となるか?
 a/b=整数:整数となるa/bと残り1数字の±で2となるか?
 a*b≦10 :10以下のa*bと残り1数字の±で2となるか?
 等差数列:3数字が同一か等差数列か?
 3数除算:分母になる2,3,4があり、それに対応した分子となる4,6,8が残
        り2数字の差で実現できるか?
 3数除算:分子となる4,6,8があり、それに対応した分母となる2,3,4が残
        り2数字の和,差,商,積で実現できるか?
――――――――――――――――――――――――――――――――――
 加減算式:5*{(7-3)-2}      
 a*b≦10 :5*(2*3-4) 5*(8-2*3)
 等差数列 :5*(4+2)/3
 (a-b)/c  :5*(7-3)/2  5*(8-2)/3
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ⅵ) g(2)*g(5)型
 g(5)=8-3、7-2、3+2が存在する。g(5)を見落とさなければ容易
 に追及できる。
  a-b=2 :(4-2)*(8-3) (5-3)*(7-2) (9-7)*(3+2)~(5-3)*(3+2)         
  a/b=2 :(4/2)*(8-3) (6/3)*(7-2) (8/4)*(3+2) (6/3)*(3+2)
 尚、上記の‘上り10’数式は「2348」が三つ、「2357」が二つの数式を
持つ。(4-2)と(4/2)を同一と見做せば2種類となるのでg(5)を見落とさ
ず二つの数式を見つけるまでは追及を終えられない。
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ⅶ) 2数除算型
 整数となる2数除算は a/b=1,2,3,4 が存在する。
 整数となる2数除算を見つければ容易に追及できる。
 尚、23百ページには二つの数式を持つ固有数字が有るので、全ての整数となる2数
 除算を見つけて‘上り10’となるか確認する必要がある。二つ見つければ追及を終
 えられる。
  a/b=1:(7+2)+3/3 (9+2)-3/3
  a/b=2:(5+3)+4/2 (9+3)-4/2  3*4-4/2
       (6+2)+6/3 2*4+6/3   2*6-6/3
  a/b=3:(4+3)+6/2 (5+2)+9/3  (9-2)+9/3 
  a/b=4:(3+3)+8/2 (9-3)+8/2
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ⅷ) 2数乗算型
 2数乗算式は2の段(2*3~2*9)、3の段(3*3~3*8)が存在する。
 <2の段>
   (9-5)+2*3 (8-4)+2*3 (7-3)+2*3
   (9+7)-2*3 (8+8)-2*3 (4*4)-2*3
   (5-3)+2*4 (3-3)+2*5 2*6-(5-3) 
   2*7-(7-3) 2*8-(3+3) 2*8-(9-3)
   2*9-(5+3)
 <3の段>
   (3-2)+3*3 3*4-(4-2) 3*5-(3+2)
   3*5-(7-2) 3*6-(6+2) 3*6-(2*4)
   3*7-(9+2) 3*8-(2*7)
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<小休止>
 23百ページの2数乗算型には2つの数式を持つ固有数字が4ヶある。
   「2344」: 4*4-(2*3)  (3*4)-(4-2)
   「2359」: (9-5)+(2*3) (2*9)-(5+3)
   「2379」; (9+7)-(2*3) (3*7)-(9+2) 
   「2335」: (3-3)+(2*5) (3*5)-(3+2)
これを丸暗記する方法は無いので、地道に2の段、3の段を攻略して2ヶ見つけた所で
終えるしかない。
ⅸ) 3数除算型
 d=1、2を除き、d=3~9の3数除算式が存在する。
2.8節 3数除算型の攻略法で述べた様に先ず、d=5以下を攻略し、その後
d=6~9を攻略する。
<d=5以下>・・・丸暗記で対応する。
  5+f(5) 2数和/c
  ダブル10 :5+(7+3)/2

  4+f(6) 2数和/c
  4か2分の(6+6):4+(9+3)/2
  
  3+f(7) >2数和/c
  3か2分の(7+7):3+(7+7)/2 3+(8+6)/2 3+(9+5)/2

<d=6~9>・・・3数除算型の攻略法により地道に追及するしかない。
  9+f(1) 等加算等除算
  (a+b)=c :9+(3+2)/5
  (a/b)=c :9+2/(6/3)

  8+f(2) 同一・等差2数差/c
  同一、等差:8+(4+2)/3
  (a-b)/c=2 :8+(8-2)/3 8+(7-3)/2

  7+f(3) 2数和/c2数差/c
  (a+b)/c=3 :7+(3+3)/2 7+(7+2)/3
  (a-b)/c=3 :7+(9-3)/2

  6+f(4) 2数和/c
  (a+b)/c=4 :6+(5+3)/2
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<小休止>
 尚、2千ページには複数3数除算式を持つ固有数字が有る。(2+2)と(2*2)
を同一と見做せば1~3千ページでは2種類までであり、二つ数式を見つければ追及を
終了できる。23百ページで二つの数式を持つ固有数字は何か?

ⅹ) 3数乗算型
――――――――――――――3数乗算型の攻略法――――――――――――――
ⅰ)固定項dを奇数の1,5、次に偶数の2,4,6,8の順に選び、次のⅱ)の作業
  を繰り返す。
ⅱ)dに対応した2積を頭に浮かべ、残り3数字の中に2積の一方の数字が有れば、2
  積のもう一方の数字を残り2数字の演算式で実現できるか?
ⅲ)2千ページでは最大5種類の数式が存在するので全てのdと2積を追及する必要が
  ある。(但し、23百ページでは最大3種類である。)
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
 d=奇数(5)を追及したのち、d=偶数(2,4,6,8)を3数乗算型の攻略法
により地道に追及するしかない。
 
    2*9-8   2*8-6   2*7-4
    2*(6+3)-8   2*(5+3)-6   2*(4+3)-4
    2*(3*3)-8

    2*6-2   2*4+2   2*3+4
    (5-3)*6-2   (5-3)*4+2   2*(6-3)+4
    (6/3)*6-2   (6/3)*4+2   (4-2)*3+4
                       (4/2)*3+4
                       2*(9/3)+4

    2*2+6   3*4-2   3*5-5
    2*(5-3)+6   3*(9-5)-2   3*(3+2)-5
    2*(6/3)+6   3*(8-4)-2   3*(7-2)-5
             3*(7-3)-2   
             (6-3)*4-2   
             (9/3)*4-2

    3*6-8
    3*(4+2)-8
    3*(8-2)-8

 3千ページ以降(高域)では2*9-8、2*8-6の数字2を減算式で小さくして
いたが、2千ページ(低域)になると数字の9や8を加算式で大きくしている。       
2.10節 3数乗算型の攻略法に述べた様に23百ページの3数乗算型には最大
3種類の数式を持つ固有数字がある。従って、3つの数式を見つけるまで追及を
終了できないので大変である。
画像
      d= c=4 に (6/3)*4+2 を追加
      d= c=3 に (4/2)*3+4 を追加
      d= c=2 に (9/3)*2+4 を追加
      d= c=2 に (6/3)*2+6 を追加

<小休止>
 23百ページの3数乗算式で複数数式のある固有数字は以下の5種類である。
その数式を全て探してみよう。(答えは攻略法の下に。)
 「2344」「2346」「2348」「2356」「2366」

10n/n型(4数除算型)
 23百ページには九ちゃん(9)賛同(aaa)羊羹タイプは無く普通の羊羹タイ
プが3種類ある。本ページにはサンドイッチタイプも3種類あり、どちらも3の段と
4の段の九九と変形九九を唱えて地道に探すしかない。
   サンドイッチタイプ    羊羹タイプ     加算式タイプ
  (3*8-4)/2 手順2   (3*4+8)/2 手順3   (9+8+3)/2
  (3*9-7)/2 手順2   (3*5+5)/2 手順3
  (4*8-2)/3 手順1   (4*7+2)/3 手順1
尚、「2348」は三つの10n/n型の数式を持つので丸暗記しておく必要がある。
 「兄さん(23)酔っぱ(48)らって、2種類のサンドと1種類の羊羹を食べた。」
更に拡張して6種類全て丸暗記できるかも・・・・?
 「兄さん(23)酔っぱ(48)らって、泣く(79)泣く2種類のサンドと
 1種類の羊羹を食べた。」
 「兄さん(23)酔ってな(47)くても、午後(55)1種類の羊羹を食べた。」
 
 23百ページの10n/n型には分子が加算式タイプ(9+8+3)/2があるので
注意が必要である。
画像

<大休止>
 「2348」の‘上り10’数式は何種類あるか?(答えはページの最後に。)
  
<小休止の答え>
  (4-2)*3+4 2*(6-3)+4 3*(4+2)-8
  2*(6-3)+4 (6-3)*4-2 3*(8-4)-2
  2*(5-3)+6 (6/3)*2+6
  (5-3)*6-2 (6/3)*6-2
  2*(5+3)-6
<大休止の答え>
  10数式型中7つの数式型で合計12種類(最大である)
  (8+2)*(4-3) 2*(3+8/4) (4-2)*(8-3)
                 (4/2)*(8-3)
                 (8/4)*(3+2)
  (3*4+8)/2 8+(4+2)/3 (8-4)+2*3
         (3*8-4)/2
         (4*8-2)/3
  3*(4+2)-8
  3*(8-4)-2
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