3.8節 3千ページの攻略法

3.8.1  3千ページの全固有数字と‘上り10’数式
 固有数字の数が多くなるので3つに分けて載せる。
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                                     9+(3*3)/9→9+3/(9/3) に変換可
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      4+(3*8)/4→4+3*(8/4) 3数乗算型へ
      8+(3*4)/6→8+4/(6/3) に変換可
      5*(3*4)/6→5*4/(6/3) に変換可
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      8+(3*6)/9→8+6/(9/3) に変換可
      5*(3*6)/9→5*6/(9/3) に変換可
      6+(3*8)/6→6+8/(6/3) に変換可

3.8.2  3千ページの特徴
 3千ページも4千ページと同様に存在しない数式型は数字の1と2が必要な触媒1型
と2*f(5)型のみとなる。
 3種の高域型の10n/n型(4数除算型)、3数除算型、3数乗算型は広い範囲に
存在し3千ページにもその数式が存在する。それに加え2数除算型と2数乗算型と加減
型も多くな る。更にg(2)*g(5)型や5*f(2)型の数式も多くなる。

3.8.3  3千ページの攻略法(数式型別)
ⅰ) 非・‘上り10’固有数字の攻略法
 3千ページも4千ページ以上と同様に攻略する数式型が増えるので最初に非・‘上り
10’の固有数字か、どうかを追及
した方が良い。
 3千ページの非・‘上り10’固有数字の覚え方は語呂合わせで、以下の通り。
 <3444>:入社12年後(22+12)の年初(3444)に結婚(1異3同)。
 <3478>:相手は同い年(34)の質屋(78)の娘(4異)。
 <3669>:2年後(34+2)の6月末(3669)に第一子誕生(3異1同)。
 <3779>:1年後(36+1)の7月末(3779)に第二子誕生(3異1同)。
 <3999>:2年後(37+2)の年末(3999)に第三子誕生(1異3同)。

 以降の3千ページの攻略手順は簡単な数式型から順次難しい数式型へ攻略を進める。

ⅱ) 減算触媒1型と除算触媒1型
――――――――減算触媒1型と除算触媒1型の攻略法―――――――――
減算触媒1型
 2数字で10となるg(10)を除く2数字の差が1。複数数式の固有数字は無い。
除算触媒1型
 2数字で10となるg(10)を除く2数字の商が1。複数数式の固有数字は無い。
――――――――――――――――――――――――――――――――――
 g(10)の(5+5)、(6+4)、(7+3)を見つけ、残り2数字の差と商が1かを
 見れば良い。
  a-b=1:(7+3)*(9-8) (7+3)*(8-7) (7+3)*(7-6)
        (7+3)*(6-5) (7+3)*(5-4) (7+3)*(4-3)
        (6+4)*(4-3) (5+5)*(4-3)
  a/b=1 :(7+3)*(9/9) (7+3)*(8/8) (7+3)*(7/7)
        (7+3)*(6/6) (7+3)*(5/5) (7+3)*(4/4)
        (7+3)*(3/3) (6+4)*(3/3) (5+5)*(3/3)
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ⅲ) 加減型
 ±h(±)±l(±)=10と±の組み合わせが多岐であるが、上位2数字の加減算
式h(±)と下位2数字の加減算式l(±)を加減作業を地道に続ければ容易に
攻略できる。上位2数字の減算式h(-)が減数になる場合があることに注意。

 +h(+)+l(-):(5+4)+(4-3)
 +h(+)-l(-):(6+6)-(5-3) (6+5)-(4-3) (7+6)-(6-3)
        (7+5)-(5-3) (7+4)-(4-3) (7+3)-(3-3)
        (6+4)-(3-3) (5+5)-(3-3)
 +h(+)-l(+):(9+9)-(5+3) (9+8)-(4+3) (9+7)-(3+3)
        (8+8)-(3+3)
 +h(-)+l(+):(9-8)+(6+3) (9-7)+(5+3) (9-6)+(4+3)
        (9-5)+(3+3) (8-7)+(6+3) (8-6)+(5+3)
        (8-5)+(4+3) (8-4)+(3+3)
 +l(+)-h(-):(8+3)-(9-8) (7+3)-(9-9) (7+3)-(8-8)
        (7+3)-(7-7) 
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ⅳ) 5*f(2)型
 変動項f(2)の生成式が多岐になるがf(2)を地道に探せば容易に攻略できる。
f(2)攻略法を2.3節 5*f(2)型の攻略法から転載しておく。
――――――――――――――f(2)攻略法―――――――――――――――
 加減算式:(1st-2nd)と3rdの±で2となるか?
 a/b=整数:整数となるa/bと残り1数字の±で2となるか?
 a*b≦10 :10以下のa*bと残り1数字の±で2となるか?
 等差数列:3数字が同一か等差数列か?
 3数除算:分母になる2,3,4があり、それに対応した分子となる4,6,8が残
        り2数字の差で実現できるか?
 3数除算:分子となる4,6,8があり、それに対応した分母となる2,3,4が残
        り2数字の和,差,商,積で実現できるか?
――――――――――――――――――――――――――――――――――
  加減算式:5*{(9-4)-3} 5*{(8-3)-3} 5*{3-(9-8)}
         5*{3-(8-7)} 5*{3-(7-6)} 5*{3-(6-5)}
         5*{3-(5-4)} 5*{3-(4-3)}         
  a/b=整数:5*(3-9/9) 5*(3-8/8) 5*(3-7/7) 
         5*(3-6/6) 5*(3-5/5) 5*(3-4/4)
         5*(3-3/3) 5*(4-6/3) 5*(5-9/3)
  a*b≦10 :5*(3*3-7)
  等差数列 :5*(9+3)/6 5*(5+3)/4 5*(3+3)/3
  (a-b)/c  :5*(9-3)/3
  c/(a-b)  :5*4/(5-3) 5*6/(6-3) 5*8/(7-3)
  c/(a/b)  :5*6/(9/3) 5*4/(6/3)
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ⅴ) g(2)*g(5)型
 3千ページからはg(5)=9-4、8-3が存在するので、g(2)*g(5)型が
増える。 g(5)を見落とさなければ容易に追及できる。尚、3千ページには複数
の‘上り10’数式を持つ固有数字は無い。
  a-b=2 :(5-3)*(9-4) (9-7)*(8-3) (8-6)*(8-3)
        (7-5)*(8-3) (6-4)*(8-3) (5-3)*(8-3) 
  a/b=2 :(6/3)*(9-4) (8/4)*(8-3) (6/3)*(8-3)
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ⅵ) 2数除算型
 整数となる2数除算は a/b=1と a/b=2 a/b=3 が存在する。
 整数となる2数除算を見つければ容易に追及できる。
 尚、3千ページには二つの数式を持つ固有数字が有るので、全ての整数となる2数
 除算を見つけて‘上り10’となるか確認する必要がある。二つ見つければ追及を終
 えられる。
  a/b=1 (6+3)+3/3 (5+4)+3/3 (8+3)-3/3
       (7+4)-3/3 (6+5)-3/3 (3*3)+3/3
       (6+3)+4/4 (3*3)+4/4 (8+3)-4/4
       (6+3)+5/5 (3*3)+5/5 (8+3)-5/5
       (6+3)+6/6 (3*3)+6/6 (8+3)-6/6
       (6+3)+7/7 (3*3)+7/7 (8+3)-7/7
       (6+3)+8/8 (3*3)+8/8 (8+3)-8/8
       (6+3)+9/9 (3*3)+9/9 (8+3)-9/9
  a/b=2 (5+3)+6/3 (4+4)+6/3 (9+3)-6/3
       (8+4)-6/3 (7+5)-6/3 (6+6)-6/3
       (3*4)-6/3
  a/b=3 (4+3)+9/3 (9+4)-9/3 (8+5)-9/3
       (7+6)-9/3
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ⅶ) 2数乗算型
 2数乗算は3の段(3*3~3*9)と4の段(4*4~4*7)と5の段
 (5*5)がある。2数積に補数を加えて10になる低域型の 3*3+g(1)
 が加わる。

 5の段は公式10を適用し、3の段と4の段は地道に追及すれば良い。
 <3の段>
       3*3+(9-8) 3*3+(8-7) 3*3+(7-6)
       3*3+(6-5) 3*3+(5-4) 3*3+(4-3)
       3*4-(5-3) 3*4-(6-4) 3*4-(7-5)
       3*4-(8-6) 3*4-(9-7) 3*5-(8-3)
       3*5-(9-4) 3*6-(5+3) 3*6-(4+4)
       3*7-(8+3) 3*7-(7+4) 3*7-(6+5)
       3*8-(9+5) 3*8-(8+6) 3*8-(7+7)
       3*9-(9+8)
 <4の段>
       4*4-(9-3) 4*4-(3+3) 4*5-(7+3)
       4*7-(3*6)       
 <5の段>
       5*5-5*3=5*(5-3)  公式10適用
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ⅷ) 3数除算型
  9+f(1)と8+f(2)と7+f(3)と6+f(4)と4+f(6)に加え
 新たに5+f(5)が加わる2.8節 3数除算型の攻略法で述べた様に
 先ず、d=5以下を攻略し、その後 d=6~9を攻略する。

<d=5以下>
  5+f(5) 2数和/c
  ダブル15:5+(9+6)/3 5+(8+7)/3

  4+f(6) 2数和
  4+(9+9)/3

 ここでは
 4+f(6)の丸暗記法として
  帯分数4か2分の(6+6):2千ページ
  帯分数4か3分の(9+9):3千ページ
 5+f(5)の丸暗記法として
  ダブル15の数式
 と覚えておくと良い。

<d=6~9>
  9+f(1) 等加算等除算  
  (a+b)=c :9+(6+3)/9 9+(5+3)/8 9+(4+3)/7 9+(3+3)/6
  (a/b)=c :9+3/(9/3)

  8+f(2) 同一・等差c/2数差c/2数商(6/3,9/3)2数差/cが加わる
  同一、等差:8+(9+3)/6 8+(7+3)/5 8+(5+3)/4 8+(3+3)/3
  (a-b)/c=2 :8+(9-3)/3
  c/(a-b)=2 :8+8/(7-3) 8+6/(6-3) 8+4/(5-3) 
  c/(a/b)=2 :8+4/(6/3) 8+6/(9/3)

  7+f(3) 2数和/cc/2数差
  (a+b)/c=3 :7+(9+3)/4 7+(6+3)/3 7+(5+4)/3
  c/(a-b)=3 :7+9/(6-3) 7+6/(5-3)

  6+f(4) 2数和/cc/2数差c/2数商(6/3)
  (a+b)/c=4 :6+(9+3)/3 6+(8+4)/3 6+(7+5)/3 6+(6+6)/3       
  c/(a-b)=4 :6+8/(5-3)
  c/(a/b)=4 :6+8/(6/3)

 3千ページには2.8節 3数除算型の攻略法で述べた様に2つの数式を持つ固有
数字が8個ある。従って、2つの数式を見つけるまでは追及を終了できない。
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ⅸ) 3数乗算型
――――――――――――――3数乗算型の攻略法――――――――――――――
ⅰ)固定項dを奇数の5、次に偶数の4,6,8の順に選び次のⅱ)の作業を繰り返す。
ⅱ)dに対応した2積を頭に浮かべ、残り3数字の中に2積の一方の数字が有れば、2
  積のもう一方の数字を残り2数字の演算式で実現できるか?
ⅲ)3千ページでは最大2種類の数式が存在するので2つの数式を見つければ追及を終
  了できる。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
 2*9-8、2*8-6、2*7-4、3*6-8、3*5-5、4*4-6 
に加え、2数積に補数を加えて10になる低域型の 2*3+4 が加わる。
      2*9-8   2*8-6   2*7-4
      (5-3)*9-8   (5-3)*8-6   (5-3)*7-4
               (6/3)*8-6   (6/3)*7-4

      2*3+4   3*6-8   3*5-5
      (9-7)*3+4   3*(3+3)-8   3*(9-4)-5
      (8-6)*3+4   3*(9-3)-8   3*(8-3)-5
      (7-5)*3+4   (6-3)*6-8   (6-3)*5-5
      (6-4)*3+4   (9/3)*6-8   (9/3)*5-5
      (5-3)*3+4
      (8/4)*3+4

      4*4-6
      4*(7-3)-6
 ここでも、攻略の手順は奇数のd=5から始め、偶数のd=4,6,8と進める。
3*5-5の攻略ポイントは数字の3と5、5と5が有るか?であり、数字の7が有る
場合は、先ず2*7-4を追及する
、ことである。      
 2.10節 3数乗算型の攻略法に述べた様に3千ページの3数乗算型には2つの数
式を持つ固有数字が4個ある。従って、2つの数式を見つければ追及を終了できる。
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ⅹ) 10n/n型(4数除算型)
  (3*9+3)/3・・・九ちゃん(9)賛同(aaa)羊羹に加え、羊羹タイプ
  が5種類、サンドイッチタイプが4種類と多くある。手順1~3を忠実に実行する
  しかない。尚、3千ページの10n/n型には複数の数式を持つものは無いので
  1つ見つければ追及を終えてよい。
  サンドイッチタイプ    羊羹タイプ
  (7*9-3)/6 手順1   (5*5+5)/3 手順1
  (6*6-6)/3 手順1   (4*6+6)/3 手順2
  (4*9-6)/3 手順2   (3*9+3)/3 手順1
  (5*7-5)/3 手順1   (3*8+6)/3 手順2
                (3*7+9)/3 手順3
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<一休み>
 「3367」の‘上り10’数式は?
 「3458」の‘上り10’数式は?

<大休止>
 3千ページの非・‘上り10’の固有数字に「3478」がある。非・‘上り10’
になり難い固有数字に4異数字があるが、この「3478」は4異数字の中で唯一の
非・‘上り10’の固有数字である。
 しかし、分数を含む四則演算式を許すならばこの「3478は」‘上り10’数式に
なることは、既に第1編のおさらい(その9) 非・‘上り10’の特徴で述べた。
その数式は何であったか・・・・・?

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