第1編のおさらい(その5) コア数式とバリエーション数式

 第1編のおさらい(その4) で述べた様に、四桁数字で‘上り10’となる数式は2896種、対応する固有(四桁)数字は2446種もある。固有数字は715種なので一つの固有数字は平均4種の‘上り10’の数式を持つことになる。
 第1編のおさらい(その4)で得られた全数式を全固有数字毎に振り分ければ、一つの固有数字が持つ‘上り10’の数式が判明する。一方振り分ける数式が無い固有数字が非・‘上り10’の固有数字となる。数式の振り分け時にバリエーション数式を除くので、バリエーション数式について以下に説明しておく。

<触媒0とバリエーション数式>
 ページP(00百)の全固有数字に対して‘上り10’の数式を振り分けた結果を以下に載せる。
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 本ページの固有数字は実質的には二桁数字なので‘上り10’となる数式は1+9、2+8、3+7、4+6、5+5、2×5、の6種類だけしか存在しない。しかし、四桁数字としての残りの2つの0が加わると、‘上り10’となる数式は飛躍的に増える。
 固有数字<0019>では、基本数式 1+9+0+0=10 に対して1+9+0-0=10、1+9-0-0=10 と触媒0の作用により3種類に増加する。
 本ページ内の固有四桁数字<0028>、<0037>、<0046>、<0055>も同様である。
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 次に固有数字<0025>では、基本数式(1)の様に2つの触媒0が同じ場所に作用する場合と、基本数式(2)の様に2つの触媒0が別の場所に作用する場合があり、21種類に増える。
 触媒0より増えた数式をバリエーション数式と呼び、そのグループの代表数式をコア数式と呼ぶ。固有数字の‘上り10’となる数式の多様性を見る為には、バリエーション数式には目をつむってコア数式の種類を見た方が良い。本ページでは二つの触媒0はコア数式として0+0のみを選び、その他はバリエーション数式として、種数のみを記述する。その結果、上図は大幅に簡略化される。
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<触媒1とバリエーション数式>
 一例として固有数字<1127>の基本数式と触媒1による数式のバリエーションを次図に示す。これを見ながら説明する。
 イ): b+c+dの各項に触媒1が乗算と除算で作用し6数式が発生する。
 ロ): b+c+dの二つの項を括弧で括り、その三つの括弧に触媒1が乗算と除算で作用し6数式が発生する。
 ハ): b+c+d全体を括弧で括り、それに触媒1が乗算と除算で作用し2数式が発生する。
このタイプの固有数字は一つの基本数式に対して14種のバリエーションが存在する。尚、<1127>にはこの他に2数式が存在し、合計で16種類の数式が存在する。(他の数式は固有数字毎に異なる。)
 このタイプの固有数字の内、2数字が同一の場合、一例として上げた<1244>を見れば解るように4種類が同じ為に省略されて、14種→10種類に減少する。
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<減算触媒1とバリエーション数式>
 一例として固有数字<4689>の基本数式と減算触媒1による数式のバリエーションを次図に示す。これを見ながら説明する。
 イ): c+dの各項に減算触媒1(a-b=1)が乗算と除算で作用し4数式が発生する。
 ロ): c+dを括弧で括り、それに減算触媒1が乗算と除算で作用し2数式が発生する。
このタイプの固有数字は一つの基本数式に対して6種のバリエーションが存在する。尚、<4689>にはこの他に2数式が存在し、合計で8種類の数式が存在する。(他の数式は固有四桁数字毎に異なる。)
 このタイプの固有数字の内、2数字が同一の場合、一例として上げた<2355>を見れば解るように2種類が同じ為に省略されて、6種→4種類に減少する。
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<除算触媒1とバリエーション数式>
 一例として固有数字<4699>の基本数式と減算触媒1による数式のバリエーションを次図に示す。これを見ながら説明する。
 イ): c+dの各項に除算触媒1(a/a)が乗算と除算で作用するが、除算で作用した結果は乗算作用の結果と同じになるので省略され、2数式が発生する。
 ロ): c+dを括弧で括り、それに除算触媒1が乗算と除算で作用するが除算作用は省略されるので1数式が発生する。このタイプの固有数字は一つの基本数式に対して3種のバリエーションが存在する。尚、<4699>にはこの他に1数式が存在し、合計で4種類の数式が存在する。(他の数式は固有四桁数字毎に異なる。)
このタイプの固有数字の内、加算で拾となる2数字が同一の場合、一例として上げた<2255>を見れば解るように1種類が同じ為に省略されて、3種→2種類に減少する。
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<ある条件とバリエーション数式>
 このタイプは「ある条件」のa+b=cから数字の1が3つ(逆数も含めると6つ)生成されるので触媒1に準じて取り扱う。四桁数字<abcd>の関係式は
    (a+b)/c=1、d=9
    (c-a)/b=1、d=9
    (c-b)/a=1、d=9
この関係式を満たす固有数字は下図に示す様に29種ある。
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