２．４節 ５＊ｆ（２）型の攻略法
５＊ｆ（２）型は以下の２つの項の乗算式である。
固定項＝５
変動項＝３数字で２となるｆ（２）
数字５は０千～５千ページに存在し、６千～９千ページには存在しない。この為、５＊ｆ（２）型も０千～５千ページのみに存在する。
２．４．１ ５＊ｆ（２）型の全数式
変動項の詳細を調べる為に、巻末＜付録）に載せた「テンパズル数式の数式型別一覧（千ページ毎）」より５＊ｆ（２）型の全数式を千ページ別に纏める。
２．４．２ ５＊ｆ（２）型の攻略法
上図を更に、変動項の数式型別に調べる。
１）加減型
加減型を数式別に整理する。
数式で表現する（1st、2nd、3rdとは第１位、２位、３位数字のこと）。
±(1st-2nd)±3rd=2 と 5*{(1+1)+0}
第１位数字と第２位数字の加算値（Ａ）は１＋１＝２のみである。
第１位数字と第２位数字の減算値（Ｂ）が第３位数字の減数になる場合があることに注意すれば、この追及は容易である。
２）２数除算型
２数除算型を数式別に整理する。
一般化した数式で表現する。
±ａ/ｂ±ｃ＝２
この攻略法は、整数となるａ/ｂを見つけ、それとｃとの加減算で２となるか？整数となるａ/ｂを見落とさなければ、この追及は容易である。
３）２数乗算型
２数乗算型を数式別に整理する。
一般化した数式で表現する。
±ａ＊ｂ±ｃ＝２
この攻略法は、１０以下となるａ＊ｂを見つけ、それとｃとの加減算で２となるか？１０以下となるａ＊ｂを見落とさなければ、この追及は容易である。
４）３数除算型
３数除算型を数式別に整理する。
これは２．８節で述べる３数除算型８＋ｆ（２）のｆ（２）と一部（下図中の注３又は図中の赤字注釈部）を除き同じである。
数式で表現する。
（ａ＋ｂ）/ｃ＝２ a b c は同一、等差数列
（ａ－ｂ）/ｃ＝２ 分子＝4、6、8、 分母=2、3、4
ｃ/（ａ＋ｂ）＝２ 分子＝4、6、8、 分母=2、3、4
ｃ/（ａ－ｂ）＝２ 分子＝4、6、8、 分母=2、3、4
ｃ/（ａ／ｂ）＝２ 分子＝4、6 分母=2、3
ｃ/（ａ＊ｂ）＝２ 分子＝8（のみ） 分母=4=(2*2) のみ
以上より、５*ｆ（２）型の攻略法を纏める。
ｆ（２）の変動項が３数除算式の場合は多岐に渡るので以下の様に攻略した方が良いかもしれない。（但し、２数乗算の8+8/(2*2)は8/(2+2)より水平展開する。）
２．４．３ ５＊ｆ（２）型が複数ある固有数字
以下に、５＊ｆ（２）型のテンパズル数式を複数持つ固有数字を纏める。
一つの固有数字に３ケの５＊ｆ（２）型数式が有ると考えて攻略を進めるしかない。
２．４．２と２．４．３を合わせて５＊ｆ（２）型の攻略法を纏める。
―――――――――――５＊ｆ（２）型の攻略法――――――――――――――――
５を除く残り３数字で２となる変動項ｆ（２）は数式数が多いが、以下の変動項順に着実に進めるしかない。
１） 加減型
地道に±(1st±2nd)±3rd=２を追及する。複数数式の固有数字は無い。
２） ２数除算型
整数となる２数除算を全て見つけてｃ±ａ/ｂ＝２を追及する。
複数数式の固有数字は無い。
３） ２数乗算型
１０以下の２数乗算を見つけて±ａ＊ｂ±ｃ＝２を追及する。
複数数式の固有数字は無い。
４） ３数除算型
ⅰ）３数字が同一か等差数列か？
ⅱ）分母になる２，３，４があり、それに対応した分子となる４，６，８が残り２数字の差で実現できるか？
ⅲ）分子となる４，６，８があり、それに対応した分母となる２，３，４が残り２数字の和，差，積，商で実現できるか？
４） ３数除算型（別法）
ⅰ）３数字の中から２数字を選び加算、減算、除算し、残り１数字との比が２又は１／２となるか？
ⅱ）２数字の組合せを変えてⅰ）の追及を３回繰り返す。
１）～４）進める過程で三つのテンパズル数式を持つ固有数字があるので三つ見つけた時点で追及を終了できる。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
＜豆知識＞：三つの同じ数字（ａａａ）からは２が生成され、「５ａａａ」、「８ａａａ」はテンパズル数式となる。
答えは巻末の＜付録＞ 公式によるテンパズル攻略法の公式３参照
＜豆知識＞：三つの等差数字（ａｂｃ） ａ＝ｂ－ｍ、ｃ＝ｂ＋ｍ）からは２が生成され「５ａｂｃ」、「８ａｂｃ」はテンパズル数式となる。
答えは巻末の＜付録＞ 公式によるテンパズル攻略法の公式４参照
＜豆知識＞：公式４の「５ａｂｃ」と「８ａbc」が同時に適用される固有数字が有るが、それは何か？
答えは巻末の＜豆知識＞の答え参照
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固定項＝５
変動項＝３数字で２となるｆ（２）
数字５は０千～５千ページに存在し、６千～９千ページには存在しない。この為、５＊ｆ（２）型も０千～５千ページのみに存在する。
２．４．１ ５＊ｆ（２）型の全数式
変動項の詳細を調べる為に、巻末＜付録）に載せた「テンパズル数式の数式型別一覧（千ページ毎）」より５＊ｆ（２）型の全数式を千ページ別に纏める。
２．４．２ ５＊ｆ（２）型の攻略法
上図を更に、変動項の数式型別に調べる。
１）加減型
加減型を数式別に整理する。
±(1st-2nd)±3rd=2 と 5*{(1+1)+0}
第１位数字と第２位数字の加算値（Ａ）は１＋１＝２のみである。
第１位数字と第２位数字の減算値（Ｂ）が第３位数字の減数になる場合があることに注意すれば、この追及は容易である。
２）２数除算型
２数除算型を数式別に整理する。
±ａ/ｂ±ｃ＝２
この攻略法は、整数となるａ/ｂを見つけ、それとｃとの加減算で２となるか？整数となるａ/ｂを見落とさなければ、この追及は容易である。
３）２数乗算型
２数乗算型を数式別に整理する。
±ａ＊ｂ±ｃ＝２
この攻略法は、１０以下となるａ＊ｂを見つけ、それとｃとの加減算で２となるか？１０以下となるａ＊ｂを見落とさなければ、この追及は容易である。
４）３数除算型
３数除算型を数式別に整理する。
（ａ＋ｂ）/ｃ＝２ a b c は同一、等差数列
（ａ－ｂ）/ｃ＝２ 分子＝4、6、8、 分母=2、3、4
ｃ/（ａ＋ｂ）＝２ 分子＝4、6、8、 分母=2、3、4
ｃ/（ａ－ｂ）＝２ 分子＝4、6、8、 分母=2、3、4
ｃ/（ａ／ｂ）＝２ 分子＝4、6 分母=2、3
ｃ/（ａ＊ｂ）＝２ 分子＝8（のみ） 分母=4=(2*2) のみ
以上より、５*ｆ（２）型の攻略法を纏める。
２．４．３ ５＊ｆ（２）型が複数ある固有数字
以下に、５＊ｆ（２）型のテンパズル数式を複数持つ固有数字を纏める。
一つの固有数字に３ケの５＊ｆ（２）型数式が有ると考えて攻略を進めるしかない。
２．４．２と２．４．３を合わせて５＊ｆ（２）型の攻略法を纏める。
―――――――――――５＊ｆ（２）型の攻略法――――――――――――――――
５を除く残り３数字で２となる変動項ｆ（２）は数式数が多いが、以下の変動項順に着実に進めるしかない。
１） 加減型
地道に±(1st±2nd)±3rd=２を追及する。複数数式の固有数字は無い。
２） ２数除算型
整数となる２数除算を全て見つけてｃ±ａ/ｂ＝２を追及する。
複数数式の固有数字は無い。
３） ２数乗算型
１０以下の２数乗算を見つけて±ａ＊ｂ±ｃ＝２を追及する。
複数数式の固有数字は無い。
４） ３数除算型
ⅰ）３数字が同一か等差数列か？
ⅱ）分母になる２，３，４があり、それに対応した分子となる４，６，８が残り２数字の差で実現できるか？
ⅲ）分子となる４，６，８があり、それに対応した分母となる２，３，４が残り２数字の和，差，積，商で実現できるか？
４） ３数除算型（別法）
ⅰ）３数字の中から２数字を選び加算、減算、除算し、残り１数字との比が２又は１／２となるか？
ⅱ）２数字の組合せを変えてⅰ）の追及を３回繰り返す。
１）～４）進める過程で三つのテンパズル数式を持つ固有数字があるので三つ見つけた時点で追及を終了できる。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
＜豆知識＞：三つの同じ数字（ａａａ）からは２が生成され、「５ａａａ」、「８ａａａ」はテンパズル数式となる。
答えは巻末の＜付録＞ 公式によるテンパズル攻略法の公式３参照
＜豆知識＞：三つの等差数字（ａｂｃ） ａ＝ｂ－ｍ、ｃ＝ｂ＋ｍ）からは２が生成され「５ａｂｃ」、「８ａｂｃ」はテンパズル数式となる。
答えは巻末の＜付録＞ 公式によるテンパズル攻略法の公式４参照
＜豆知識＞：公式４の「５ａｂｃ」と「８ａbc」が同時に適用される固有数字が有るが、それは何か？
答えは巻末の＜豆知識＞の答え参照
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