２．９節 ３数乗算型の攻略法
３数乗算型は以下の２つの項の加減算式である。
固定項＝ｄ
変動項＝ｆ（ａｂｃ）＝ｆ（ｎ） ｎ±ｄ＝１０
３数乗算型は０千、８千、９千ページを除く１千～７千ページに幅広く存在し１７４種の数式がある。この型のテンパズル数式を導き出すのは意外に難しいので慎重に攻略していく必要がある。又、難しい数式なのに２種類～５種類の３数乗算式を持つ固有数字があるので気が抜けない。
２．９．１ ３数乗算型の全数式
変動項の詳細を調べる為に、巻末に載せた＜付録＞「テンパズル数式の数式型別一覧（千ページ毎）」より３数乗算型の全数式を千ページ別に纏める。
３数乗算型は２．７節で述べた２数乗算型の黄色に塗りつぶされた１２ヶの数式（以下に記す）が基本となる。
不足数タイプ：2＊2+(6+0) 2＊3+(4+0) 2＊4+(2+0) 3＊3+(1+0)
過剰数タイプ：2＊6-(2+0) 2＊7-(4+0) 2＊8-(6+0) 2＊9-(8+0)
過剰数タイプ：3＊4-(2+0) 3＊5-(5+0) 3＊6-(8+0) 4＊4-(6+0)
上記１２数式の数字０が第３の数字ｃとして２数乗算式に加わり３数乗算式ｇ（ａｂ）＊ｃに変わる。
ｆ（ｎ）±ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ±ｄ
ｄは１０に対する不足数、過剰数で奇数の３，７，９は存在しない。
２．９．２ ３数乗算型の基本攻略法
ⅰ－１） 固有数字の４つの数字の中からｄとして３，７，９以外の一つの数字を選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）±ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ±ｄ
ⅰ－２） 残り３数字の中にｄに対応した２積の数字が有ればｃとして選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）±ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ±ｄ
ｄに対応した２積のもう一方の数字をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、乗算式、除算式がある。
ⅰ－３） 残り３数字の中にｄに対応した２積のもう一方の数字が有ればｃとして選ぶ（固定する）。
ｄに対応した２積のもう一方の数字をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、乗算式、除算式がある。
ⅱ） 固有数字の４つの数字の中からｄとして３，７，９以外のⅰ）とは別の数字を選ぶ（固定する）。
ⅰ－２）とⅰ－３）を繰り返す。
ⅲ） ｄとして最大４回選んで、同様の追及を行う。
ｄに対応した２積とは以下の太文字２数字の積であり、この２積を含む３数乗算式（ａｂｃ）をｆ（ａ＊ｂ）と表示する。
ｄ別に、３数乗算型の全数式を以下に整理する。白抜き欄の赤数字は除算触媒１なので省略される。又白抜き欄の青数字は欄外に示した数式と同じなので省略される。
以降、３数乗算型の攻略法は固定項のｄ別、２積別に詳述する。
１） ３数乗算型 ｆ（3*3）＋１ の攻略法
ⅰ－１） 固有数字の４つの数字の中からｄ＝１を選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）＋ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ＋１
ⅰ－２） 残り３数字の中にｄ＝１に対応した２積 ３＊３の数字３が有り（ｃ＝３）、２積のもう一方の数字３をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。
ｆ（ａｂｃ）＋１＝ｇ（３）＊３＋１
ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、除算式がある。
尚、本タイプは４数字の中に１と３が必要なので、この２数字が存在しない場合は攻略する必要はなく次の３数乗算型の数式の追及に移行できる。
注）変動項が(a/b)=3の(6/2)＊3+1は1+(3＊6)/2と同じで３数除算型からも得られるが３数乗算型の数式として扱う。
２） ３数乗算型 ｆ（3*5）-5 の攻略法
次に、ｄ＝１に続き、奇数のｄ＝５の場合を述べる。
ⅰ－１） 固有数字の４つの数字の中からｄ＝５を選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）－ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ－５
ⅰ－２） 残り３数字の中にｄ＝５に対応した２積 ３＊５の数字３／５が有り（c＝３／５）、２積のもう一方の数字５／３をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。
ｆ（ａｂｃ）－５＝ｇ（５／３）＊３／５－５
ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、除算式がある。
尚、本タイプは４数字の中に３と５又は５と５が必要なので、この２数字が存在しない場合は攻略する必要はなく次の３数乗算型の数式の追及に移行できる。
ｄが奇数のｄ＝１，５の場合はｄに対応する２積がそれぞれ一つの為、上に示すように攻略法を簡潔に出来るが、ｄが偶数の場合は対応する２積が２，３種類ある為、複雑になる。従って、３数乗算型の追及はｄが奇数の１，５を攻略してからｄが偶数の２，４，６，８を攻略した方が良い。
３） ３数乗算型 ｆ（８）＋２ ｆ（１２）－２ の攻略法
＜ｆ（2＊4）＋２ の攻略法＞
ⅰ－１） 固有数字の４つの数字の中からｄ＝２を選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）＋ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ＋２
ⅰ－２） 残り３数字の中にｄ＝２に対応した２積 ２＊４の数字２／４が有り（ｃ＝２／４）、２積のもう一方の数字４／２をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。
ｆ（ａｂｃ）＋ｄ＝ｇ（４／２）＊２／４＋２
ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、乗算式、除算式がある。
＜ｆ（2＊6）－２ の攻略法＞
ⅰ－１） 固有数字の４つの数字の中からｄ＝２を選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）－ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ－２
ⅰ－２） 残り３数字の中にｄ＝２に対応した２積 ２＊６の数字２／６が有り（ｃ＝２／６）、２積のもう一方の数字６／２をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。
ｆ（ａｂｃ）－ｄ＝ｇ（６／２）＊２／６－２
ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、乗算式、除算式がある。
ｆ（2＊6）-2 の攻略法として纏める。
＜ｆ（3＊4）－２ の攻略法＞
ⅰ－１） 固有数字の４つの数字の中からｄ＝２を選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）－ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ－２
ⅰ－２） 残り３数字の中にｄ＝２に対応した２積 ３＊４の数字３／４が有り（ｃ＝３／４）、２積のもう一方の数字４／３をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。
ｆ（ａｂｃ）－ｄ＝ｇ（４／３）＊３／４－２
ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、乗算式、除算式がある。
ⅲ） (9＊8)/6-2 は上の攻略法を適用できないが、(9＊8)/6=(9/3)＊(8/2)=3＊4となるので本タイプに入れておく。（丸暗記しておく必要がある。）
ｆ（3＊4）-2 の攻略法として纏める。
＜ｄ＝２の攻略法をまとめる＞
ⅰ）ｄ＝２に対応した２積は２、４が８と呟きながらｄ＝２以外の３数字の中に２とｇ（４）が有るか、又はｇ（２）と４が有るか探す。
：２＊ｇ（４）＋２
：ｇ（２）＊４＋２
ⅱ）ｄ＝２に対応した２積は２、６が１２と呟きながらｄ＝２以外の３数字の中に２とｇ（６）が有るか、又はｇ（２）と６が有るか探す。
：２＊ｇ（６）－２
：ｇ（２）＊６－２
ⅲ）ｄ＝２に対応した２積は３、４が１２と呟きながらｄ＝２以外の３数字の中に３とｇ（４）が有るか、又はｇ（３）と４が有るか探す。
：３＊ｇ（４）－２
：ｇ（３）＊４－２
４） ３数乗算型 ｆ（６）＋４ ｆ（１４）－４ の攻略法
以降の３数乗算型の攻略法は、詳細説明を省略し、図に纏めたもののみを記載する。
＜ｄ＝４の攻略法を簡単にまとめる＞
ⅰ）ｄ＝４に対応した２積は２、３が６と呟きながらｄ＝４以外の３数字の中に２とｇ（３）が有るか、又はｇ（２）と３が有るか探す。
：２＊ｇ（３）＋４
：ｇ（２）＊３＋４
ⅱ）ｄ＝４に対応した２積は２、７が１４と呟きながらｄ＝４以外の３数字の中に２とｇ（７）が有るか、又はｇ（２）と７が有るか探す。
：２＊ｇ（７）－４
：ｇ（２）＊７－４
５） ３数乗算型 ｆ（４）＋６ ｆ（１６）－６ の攻略法
＜ｄ＝６の攻略法をまとめる＞
ⅰ）ｄ＝６に対応した２積は２、２が４と呟きながらｄ＝６以外の３数字の中に２とｇ（２）が有るか探す。
：２＊ｇ（２）＋６
ⅱ）ｄ＝６に対応した２積は４、４が１６と呟きながらｄ＝６以外の３数字の中に４とｇ（４）が有るか探す。
：４＊ｇ（４）－６
ⅲ）ｄ＝６に対応した２積は２、８が１６と呟きながらｄ＝６以外の３数字の中に２とｇ（８）が有るか、又はｇ（２）と８が有るか探す。
：２＊ｇ（８）－６
：ｇ（２）＊８－６
６） ３数乗算型 ｆ（１８）－８ の攻略法
＜ｄ＝８の攻略法をまとめる＞
ⅰ）ｄ＝８に対応した２積は２、９が１８と呟きながらｄ＝８以外の３数字の中に２とｇ（９）が有るか、又はｇ（２）と９が有るか探す。
：２＊ｇ（９）－８
：ｇ（２）＊９－８
ⅱ）ｄ＝８に対応した２積は３、６が１８と呟きながらｄ＝８以外の３数字の中に３とｇ（６）が有るか、又はｇ（３）と６が有るか探す。
：３＊ｇ（６）－８
：ｇ（３）＊６－８
７） 奇数数字のみの固有数字には３数乗算式は無い。奇数数字のみの固有数字は以下の５種類がある。
「1357」「3579」「1579」「1379」「1359」
ｄ＝１、５はあるがいずれも３数乗算式にはならない。
２．９．３ ３数乗算型が複数ある固有数字
複数のテンパズル数式を持つ固有数字を以下に示す。
複数のテンパズル数式を持つ固有数字は１～４千ページにあり、５～７千ページでは１種類なので５～７千ページでは３数乗算式を一つ見つければ追及を終了できる。１千、３千、４千ページ では最大２種類なので二つ見つければ追及を終了できる。２千ページでは以下に示す様に５～２種類を持つ固有数字があるので注意深く進めるしかない。
５種類：＜２２４６＞＜２４６８＞
４種類：＜２４４７＞
３種類：＜２２４５＞＜２３５６＞＜２４５８＞＜２４６６＞＜２６６８＞
２種類：１１ケ
２．９．４ ３数乗算型の攻略法まとめ
３数乗算型の固定項（ｄとそれに対応した２積）の種類が多く、加えて複数数式を持つ固有数字が多いので手順を決めて、着実に進めるしかない。
ⅰ）固定項のｄは奇数の１，５（３，７，９は存在しない）から始め、次に偶数の２，４，６，８へと進む。
ｄ＝１の時、残り３数字の中に数字の３が無い場合は追及する必要はない。
ｄ＝５の時、残り３数字の中に数字の３か５が無い場合も追及する必要はない。
ⅱ）ｄに対応した２積を頭に浮かべて追及を進める。
ⅲ）５千～７千ページでは１つ見つけた時点で追及を終了、
１千、３千、４千ページでは２つ見つけた時点で追及を終了してよいが、
２千ページでは全てのｄとｄに対応した２積の全てを追及しなければならない。
＜小休止＞
２千ページには固有数字は１２０種あり、その内の４８種（４０％）に８５種の３数乗算型の数式が存在する。その上一つの固有数字に２～５種類も存在する場合もあるので３数乗算型の追及には時間が掛かる。３数乗算式を持たない固有数字には時間を掛けたくないので、これを見つける方策があると全体の追及時間の短縮となる。
ⅰ）２の他の３数字が奇数の場合は
3＊(3+2)-5 3＊(7-2)-5 (5-2)＊5-5 3＊(7-3)-2 3＊(9-5)-2
を除けば３数乗算型の数式は存在しない。
ⅱ）２３，２５，２７～２９百ページの最後には３数乗算型の数式は存在しない。
「2369」～「2399」は「2388」を除き３数乗算型の数式は存在しない
「2569」～「2599」は３数乗算型の数式は存在しない
「2699」～「2999」は３数乗算型の数式は存在しない
＜豆知識＞： 面白い関係２
「２．１０．３の３数乗算式が複数ある固有数字」の図中の数式を見直して以下に載せる。
４色に塗り分けられた欄を拡大して以下に載せる。赤の楕円で囲まれた箇所が上下の式で入れ替わった「面白い関係」にある。
ここまでの記述で、（２＋２）と（２＊２）は一方から他方は容易に追及できるとしてきたが今回、（４－２）と（４／２）も同様に一方から他方に容易に追及できると判明した。
又、ｇ（２）＊２＋６、ｇ（２）＊６－２の組合せと
ｇ（３）＊２＋４、ｇ（３）＊４－２の組合せ
も覚えておけば、複数数式のある３数乗算型の攻略が楽になる。しかし、この４つの面白い関係で２数乗算型の複数数式が全て追及できないので攻略法としては採用しない。
＜面白い関係１＞：２．７節 ２数乗算型の攻略法参照
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固定項＝ｄ
変動項＝ｆ（ａｂｃ）＝ｆ（ｎ） ｎ±ｄ＝１０
３数乗算型は０千、８千、９千ページを除く１千～７千ページに幅広く存在し１７４種の数式がある。この型のテンパズル数式を導き出すのは意外に難しいので慎重に攻略していく必要がある。又、難しい数式なのに２種類～５種類の３数乗算式を持つ固有数字があるので気が抜けない。
２．９．１ ３数乗算型の全数式
変動項の詳細を調べる為に、巻末に載せた＜付録＞「テンパズル数式の数式型別一覧（千ページ毎）」より３数乗算型の全数式を千ページ別に纏める。
３数乗算型は２．７節で述べた２数乗算型の黄色に塗りつぶされた１２ヶの数式（以下に記す）が基本となる。
不足数タイプ：2＊2+(6+0) 2＊3+(4+0) 2＊4+(2+0) 3＊3+(1+0)
過剰数タイプ：2＊6-(2+0) 2＊7-(4+0) 2＊8-(6+0) 2＊9-(8+0)
過剰数タイプ：3＊4-(2+0) 3＊5-(5+0) 3＊6-(8+0) 4＊4-(6+0)
上記１２数式の数字０が第３の数字ｃとして２数乗算式に加わり３数乗算式ｇ（ａｂ）＊ｃに変わる。
ｆ（ｎ）±ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ±ｄ
ｄは１０に対する不足数、過剰数で奇数の３，７，９は存在しない。
２．９．２ ３数乗算型の基本攻略法
ⅰ－１） 固有数字の４つの数字の中からｄとして３，７，９以外の一つの数字を選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）±ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ±ｄ
ⅰ－２） 残り３数字の中にｄに対応した２積の数字が有ればｃとして選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）±ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ±ｄ
ｄに対応した２積のもう一方の数字をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、乗算式、除算式がある。
ⅰ－３） 残り３数字の中にｄに対応した２積のもう一方の数字が有ればｃとして選ぶ（固定する）。
ｄに対応した２積のもう一方の数字をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、乗算式、除算式がある。
ⅱ） 固有数字の４つの数字の中からｄとして３，７，９以外のⅰ）とは別の数字を選ぶ（固定する）。
ⅰ－２）とⅰ－３）を繰り返す。
ⅲ） ｄとして最大４回選んで、同様の追及を行う。
ｄに対応した２積とは以下の太文字２数字の積であり、この２積を含む３数乗算式（ａｂｃ）をｆ（ａ＊ｂ）と表示する。
以降、３数乗算型の攻略法は固定項のｄ別、２積別に詳述する。
１） ３数乗算型 ｆ（3*3）＋１ の攻略法
ⅰ－１） 固有数字の４つの数字の中からｄ＝１を選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）＋ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ＋１
ⅰ－２） 残り３数字の中にｄ＝１に対応した２積 ３＊３の数字３が有り（ｃ＝３）、２積のもう一方の数字３をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。
ｆ（ａｂｃ）＋１＝ｇ（３）＊３＋１
ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、除算式がある。
尚、本タイプは４数字の中に１と３が必要なので、この２数字が存在しない場合は攻略する必要はなく次の３数乗算型の数式の追及に移行できる。
２） ３数乗算型 ｆ（3*5）-5 の攻略法
次に、ｄ＝１に続き、奇数のｄ＝５の場合を述べる。
ⅰ－１） 固有数字の４つの数字の中からｄ＝５を選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）－ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ－５
ⅰ－２） 残り３数字の中にｄ＝５に対応した２積 ３＊５の数字３／５が有り（c＝３／５）、２積のもう一方の数字５／３をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。
ｆ（ａｂｃ）－５＝ｇ（５／３）＊３／５－５
ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、除算式がある。
尚、本タイプは４数字の中に３と５又は５と５が必要なので、この２数字が存在しない場合は攻略する必要はなく次の３数乗算型の数式の追及に移行できる。
ｄが奇数のｄ＝１，５の場合はｄに対応する２積がそれぞれ一つの為、上に示すように攻略法を簡潔に出来るが、ｄが偶数の場合は対応する２積が２，３種類ある為、複雑になる。従って、３数乗算型の追及はｄが奇数の１，５を攻略してからｄが偶数の２，４，６，８を攻略した方が良い。
３） ３数乗算型 ｆ（８）＋２ ｆ（１２）－２ の攻略法
＜ｆ（2＊4）＋２ の攻略法＞
ⅰ－１） 固有数字の４つの数字の中からｄ＝２を選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）＋ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ＋２
ⅰ－２） 残り３数字の中にｄ＝２に対応した２積 ２＊４の数字２／４が有り（ｃ＝２／４）、２積のもう一方の数字４／２をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。
ｆ（ａｂｃ）＋ｄ＝ｇ（４／２）＊２／４＋２
ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、乗算式、除算式がある。
＜ｆ（2＊6）－２ の攻略法＞
ⅰ－１） 固有数字の４つの数字の中からｄ＝２を選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）－ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ－２
ⅰ－２） 残り３数字の中にｄ＝２に対応した２積 ２＊６の数字２／６が有り（ｃ＝２／６）、２積のもう一方の数字６／２をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。
ｆ（ａｂｃ）－ｄ＝ｇ（６／２）＊２／６－２
ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、乗算式、除算式がある。
ｆ（2＊6）-2 の攻略法として纏める。
＜ｆ（3＊4）－２ の攻略法＞
ⅰ－１） 固有数字の４つの数字の中からｄ＝２を選ぶ（固定する）。
ｆ（ａｂｃ）－ｄ＝ｇ（ａｂ）＊ｃ－２
ⅰ－２） 残り３数字の中にｄ＝２に対応した２積 ３＊４の数字３／４が有り（ｃ＝３／４）、２積のもう一方の数字４／３をｇ（ａｂ）で実現できるか追及する。
ｆ（ａｂｃ）－ｄ＝ｇ（４／３）＊３／４－２
ｇ（ａｂ）は加算式、減算式、乗算式、除算式がある。
ⅲ） (9＊8)/6-2 は上の攻略法を適用できないが、(9＊8)/6=(9/3)＊(8/2)=3＊4となるので本タイプに入れておく。（丸暗記しておく必要がある。）
ｆ（3＊4）-2 の攻略法として纏める。
＜ｄ＝２の攻略法をまとめる＞
ⅰ）ｄ＝２に対応した２積は２、４が８と呟きながらｄ＝２以外の３数字の中に２とｇ（４）が有るか、又はｇ（２）と４が有るか探す。
：２＊ｇ（４）＋２
：ｇ（２）＊４＋２
ⅱ）ｄ＝２に対応した２積は２、６が１２と呟きながらｄ＝２以外の３数字の中に２とｇ（６）が有るか、又はｇ（２）と６が有るか探す。
：２＊ｇ（６）－２
：ｇ（２）＊６－２
ⅲ）ｄ＝２に対応した２積は３、４が１２と呟きながらｄ＝２以外の３数字の中に３とｇ（４）が有るか、又はｇ（３）と４が有るか探す。
：３＊ｇ（４）－２
：ｇ（３）＊４－２
４） ３数乗算型 ｆ（６）＋４ ｆ（１４）－４ の攻略法
以降の３数乗算型の攻略法は、詳細説明を省略し、図に纏めたもののみを記載する。
＜ｄ＝４の攻略法を簡単にまとめる＞
ⅰ）ｄ＝４に対応した２積は２、３が６と呟きながらｄ＝４以外の３数字の中に２とｇ（３）が有るか、又はｇ（２）と３が有るか探す。
：２＊ｇ（３）＋４
：ｇ（２）＊３＋４
ⅱ）ｄ＝４に対応した２積は２、７が１４と呟きながらｄ＝４以外の３数字の中に２とｇ（７）が有るか、又はｇ（２）と７が有るか探す。
：２＊ｇ（７）－４
：ｇ（２）＊７－４
５） ３数乗算型 ｆ（４）＋６ ｆ（１６）－６ の攻略法
＜ｄ＝６の攻略法をまとめる＞
ⅰ）ｄ＝６に対応した２積は２、２が４と呟きながらｄ＝６以外の３数字の中に２とｇ（２）が有るか探す。
：２＊ｇ（２）＋６
ⅱ）ｄ＝６に対応した２積は４、４が１６と呟きながらｄ＝６以外の３数字の中に４とｇ（４）が有るか探す。
：４＊ｇ（４）－６
ⅲ）ｄ＝６に対応した２積は２、８が１６と呟きながらｄ＝６以外の３数字の中に２とｇ（８）が有るか、又はｇ（２）と８が有るか探す。
：２＊ｇ（８）－６
：ｇ（２）＊８－６
６） ３数乗算型 ｆ（１８）－８ の攻略法
＜ｄ＝８の攻略法をまとめる＞
ⅰ）ｄ＝８に対応した２積は２、９が１８と呟きながらｄ＝８以外の３数字の中に２とｇ（９）が有るか、又はｇ（２）と９が有るか探す。
：２＊ｇ（９）－８
：ｇ（２）＊９－８
ⅱ）ｄ＝８に対応した２積は３、６が１８と呟きながらｄ＝８以外の３数字の中に３とｇ（６）が有るか、又はｇ（３）と６が有るか探す。
：３＊ｇ（６）－８
：ｇ（３）＊６－８
７） 奇数数字のみの固有数字には３数乗算式は無い。奇数数字のみの固有数字は以下の５種類がある。
「1357」「3579」「1579」「1379」「1359」
ｄ＝１、５はあるがいずれも３数乗算式にはならない。
２．９．３ ３数乗算型が複数ある固有数字
複数のテンパズル数式を持つ固有数字を以下に示す。
５種類：＜２２４６＞＜２４６８＞
４種類：＜２４４７＞
３種類：＜２２４５＞＜２３５６＞＜２４５８＞＜２４６６＞＜２６６８＞
２種類：１１ケ
２．９．４ ３数乗算型の攻略法まとめ
３数乗算型の固定項（ｄとそれに対応した２積）の種類が多く、加えて複数数式を持つ固有数字が多いので手順を決めて、着実に進めるしかない。
ⅰ）固定項のｄは奇数の１，５（３，７，９は存在しない）から始め、次に偶数の２，４，６，８へと進む。
ｄ＝１の時、残り３数字の中に数字の３が無い場合は追及する必要はない。
ｄ＝５の時、残り３数字の中に数字の３か５が無い場合も追及する必要はない。
ⅱ）ｄに対応した２積を頭に浮かべて追及を進める。
ⅲ）５千～７千ページでは１つ見つけた時点で追及を終了、
１千、３千、４千ページでは２つ見つけた時点で追及を終了してよいが、
２千ページでは全てのｄとｄに対応した２積の全てを追及しなければならない。
＜小休止＞
２千ページには固有数字は１２０種あり、その内の４８種（４０％）に８５種の３数乗算型の数式が存在する。その上一つの固有数字に２～５種類も存在する場合もあるので３数乗算型の追及には時間が掛かる。３数乗算式を持たない固有数字には時間を掛けたくないので、これを見つける方策があると全体の追及時間の短縮となる。
ⅰ）２の他の３数字が奇数の場合は
3＊(3+2)-5 3＊(7-2)-5 (5-2)＊5-5 3＊(7-3)-2 3＊(9-5)-2
を除けば３数乗算型の数式は存在しない。
ⅱ）２３，２５，２７～２９百ページの最後には３数乗算型の数式は存在しない。
「2369」～「2399」は「2388」を除き３数乗算型の数式は存在しない
「2569」～「2599」は３数乗算型の数式は存在しない
「2699」～「2999」は３数乗算型の数式は存在しない
＜豆知識＞： 面白い関係２
「２．１０．３の３数乗算式が複数ある固有数字」の図中の数式を見直して以下に載せる。
４色に塗り分けられた欄を拡大して以下に載せる。赤の楕円で囲まれた箇所が上下の式で入れ替わった「面白い関係」にある。
ここまでの記述で、（２＋２）と（２＊２）は一方から他方は容易に追及できるとしてきたが今回、（４－２）と（４／２）も同様に一方から他方に容易に追及できると判明した。
又、ｇ（２）＊２＋６、ｇ（２）＊６－２の組合せと
ｇ（３）＊２＋４、ｇ（３）＊４－２の組合せ
も覚えておけば、複数数式のある３数乗算型の攻略が楽になる。しかし、この４つの面白い関係で２数乗算型の複数数式が全て追及できないので攻略法としては採用しない。
＜面白い関係１＞：２．７節 ２数乗算型の攻略法参照
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