3.2節 1千ページの攻略法

3.2.0  1千ページの数式型別テンパズル数式
 1千ページの固有数字は4桁数字となり一気にテンパズル数式を持つ固有数字が増える。第3章の「千ページ毎のテンパズル数式数」に示した様にテンパズル数式を持たない固有数字は21種と13%に減る。一方一つの固有数字が持つテンパズル数式の平均値は2.5となり全ページ(0千~9千)の平均値と同じとなる。
 巻末の<付録>テンパズル数式の数式型別一覧(1千ページ)に示す1千ページのテンパズル数式の全てを数式型別に以下に纏める。
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 1千ページでは、テンパズル数式は全10種類の数式型に存在する。第3章で述べた様にテンパズル数式は361種、固有数字当たり平均2.5種類も あるので、以下に示す順番でテンパズル数式を地道に追及して行くしかない。
3.2.1  非・テンパズル固有数字
 1千ページの丸暗記すべき非・テンパズル固有数字は17種類も有り、それを丸暗記する方法はなかなか難しい。2.11節 非・テンパズル固有数字の攻略法に述べた暗記法を以下に載せるが覚えられるだろうか?1千ページでは一つの数字は1なので、残りの3数字を含めて非・テンパズルかどうかは比較的容易に見極められるのてややこしい丸暗記法を覚える必要はないかもしれない。
2.11節 非・テンパズル固有数字(1千)-2.png
 Aグループは(小学校、中学校、高等学校の最上級生と浪人生の年齢と同じと覚える)全てテンパズルである。
 BグループはAグループ以外と覚える。
 上記図中の黄色塗潰し固有数字の語呂合わせは以下の通り。
2.11節 非・テンパズル固有数字(1千)-22.png
<豆知識>: 1千ページで加算値7以上で数字2を含む固有数字は全てテンパズル
 上図の「12百ページの固有数字は全てテンパズルである」は「1千ページの数字2を含む固有数字は<1122>を除いて全てテンパズルである」に拡大できる。1千ページで数字2を含む固有数字は12百ページの他には11百ページの1122~1129のみである。巻末の付録で調べれば「1122」以外はテンパズルである事が判る。「1122」は加算値が6なので公式1により非・テンパズルである。以上を公式18-1としてまとめる。
公式18-1:1千ページで加算値7以上で数字2を含む固有数字は全てテンパズルである。 
3.2.2  触媒1型
ⅰ)触媒1型(*1型)
 1千ページの触媒1型(*1型)は1を除く3桁数字が10となるので0千ページのテンパズル数式そのものである。0千ページのテンパズル数式との関係を以下に示す。
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ⅱ)減算触媒1型と除算触媒1型
 10となる2数字があり、残り2数字の減算又は除算が1となればテンパズル数式であり容易に攻略できる。
 本型の複数のテンパズル数式を持つ固有数字は存在しない。
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 尚、除算触媒1型の固有数字は、残り2数字は同じなのでその差は0となり、加減型(減算触媒0型でもある)のテンパズル数式(上図「1千ページの数式型別テンパズル数式(2/3)」の加減型の緑色の数式)にもなる。従って加減型の追及を先行して実施したことになる。
3.2.3  加減型
(上位1,2位の加減算)と(下位3,4位の加減算)との加減算で10となればテンパズル数式であり容易に攻略できる。
 本型の複数のテンパズル数式を持つ固有数字は存在しない。
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 尚、除算触媒1型で先行して追及された固有数字の場合は本追及をパスできる。
3.2.4  2*f(5)型
 数字の2があり、残り3数字の
  ・(上位1,2位の加減算)と(3位の数字1)との加減算で5となれば
  ・(整数となる2数除算)と(残り数字1)との加算で5となれば
  ・(10以下の2数乗算)と(残り数字1)との加減算で5となれば  
 テンパズル数式である。
 1千ページでは2つのテンパズル数式を持つ固有数字が2種類あるので2つ見つけるまでは追及を終えられない。
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<小休止>以下の固有数字の2つの2*f(5)型数式を挙げよ。 
 「1222」 「1228」 
 <小休止の答え> 
3.2.5  5*f(2)型   
 数字の5があり、残り3数字の
  ・(上位1,2位の減算)と(3位の数字1)との加減算で2となれば
  ・(整数となる2数除算)と(残り数字1)との加減算で2となれば
  ・3数除算で
    残り3数字が同一か等差数列で2となれば
    分子の4,6,8となる2数減算があり、対応する分母となる
     2,3,4で2となれば
    分子となる4,6,8があり、対応する分母の2,3,4となる
     2数加減算で2となれば  
 テンパズル数式である。
 1千ページでは2つのテンパズル数式を持つ固有数字が6種類あるので2つ見つけるまでは追及を終えられない。
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<小休止>以下の固有数字の2つの5*f(2)型数式を挙げよ。
  「1145」 「1235」 「1255」 「1256」
  「1457」 「1558」
<小休止の答え>
3.2.6  g(2)*g(5)型
 2数字の加減算のg(5)を見落とさず、変動項のg(2)は(a±b)、(a/b)なので確実に手順を踏めば、この追及は容易である。
 1千ページでは2つのテンパズル数式を持つ固有数字が3種類あるので2つ見つけるまでは追及を終えられない。全てのg(5)を探して追及するしかない。
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<小休止>以下の固有数字の2つのg(2)*g(5)数式を挙げよ。 
 「1244」 「1246」 「1249」 「1468」
<小休止の答え>
3.2.7  2数除算型
 整数となる2数字の除算があり、残りの数字1と数字nとの加算で10となればテンパズル数式であり容易に攻略できる。
 1千ページでは本型の複数のテンパズル数式を持つ固有数字は存在しない。
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3.2.8  2数乗算型
 1千ページでは0千ページに比べて数字の1が増えるので2積(ab)の減数g(cd)は最大で9+1=10となる。この為0千ページの2数乗算型に比べ2積はa*b=4*5が増え、ab≦20が追及の対象になる。
 2積の減数g(ab)=n*1はバリエーション数式になるのでg(ab)の乗算は無く、加算と減算だけになる。
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3.2.8 3数除算型
 1千ページの3数除算型では、暗記対応するd≦5からスタートする。d≦5のテンパズル数式は以下の3数式のみである。
  5+(9+1)/2・・・ダブル10=(2*5)と(9+1)
  1+(9+9)/2・・・1か2分の(9+9)
  1+(6*6)/4・・・9を生成する2積の関係、4*9=36=6*6
この3数式を丸暗記しておけば後はd=9,8,7,6の攻略に集中できる。
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<小休止> 1千ページの<1378>は3数除算型の数式が2種類ある。その二つの数式を述べよ。これ以外の固有数字は複数の3数除算式が無いので一つ見つければ次に移行できる。
<小休止の答え>
3.2.10  3数乗算型
 1千ページの3数乗算型は3,7,9を除く全てのdにテンパズル数式が存在する。奇数のd=1,5から始め、偶数のd=2,4,6,8と攻略を進める。攻略法はdに対応した全ての2積を残り3数字で実現できるかを追及して行くので地道な作業になる。
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 1千ページ では一つの固有数字が持つテンパズル数式は最大2種類なので二つ見つければ追及を終了できる。2種類のテンパズル数式を持つ固有数字と数式は以下の通り。
 「1126」:2*(1+1)+6 (1+1)*6-2
 「1134」:(1+1)*3+4 3*(4-1)+1
 「1224」:2*(2+1)+4 (2+1)*4-2
 「1225」:2*(5-1)+2 2*(5+1)-2
 「1235」:3*(5-2)+1 3*(5-1)-2
 「1236」:2*(3-1)+6 (3-1)*6-2
 「1244」:2*(4-1)+4 (4-1)*4-2
 「1347」:3*(7-4)+1 (3-1)*7-4
 「1358」:3*(8-5)+1 3*(5+1)-8

3.2.11 10n/n型
 1千ページの10n/n型は3種類あり、以下の方法で丸暗記対応する。
 九九の呪文で最後の数字がとなるものは
  九九、八十:(9*9-1)/8
  三七、二十:(3*7-1)/2
 変形九九の呪文で最後の数字が一となる
 (九九の呪文で最後の数字がとなる)ものは
  七七、四十:(7*7+1)/5

<小休止> 1千ページでテンパズル数式が多い固有数字は以下の通り、それぞれの全数式を述べよ。
  ①:「1225」、「1235」の6種類
<小休止の答え>

<小休止>
 1千ページでバリエーション数式も含むテンパズル数式が一番多い固有数字は何か?
 答えは、触媒1、減算触媒1ある条件1が共に存在する「1459」であり、なんと25種類も存在する。
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