<付録> 公式によるテンパズル攻略法

 ここでは、第1編で述べた公式を使ったテンパズル攻略法を述べる。
   (図中にある‘上り10’や‘四則で拾’をテンパズルと読み替えて下さい。)

ⅰ)公式1
 テンパズルとなる最小加算値の四桁数字は何か?
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 公式1では最小加算値の数式として2数乗算型の2数式を覚えておくことと加算値が6以下の固有数字にはテンパズルの数式が存在しないことをしっかり覚えておく必要がある。

ⅱ)公式2
 テンパズルとなる最大加算値の四桁数字は何か?
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 この四桁数字がテンパズルとなることは初対面では信じられない。この四桁数字は公式9に再登場するが、公式9で示す他の四桁数字と共にしっかりと覚えておく必要がある。

ⅲ)公式3 
 同じ数字が三つあると数字の2が生成され、n(5aaaa)とn(8aaa)はテンパズルとなる。
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 この公式が適用されるナンバープレートは結構多く見かける。

ⅳ)公式4
 三つの数字が等差数列であると数字の2が生成され、n(5aaaa)とn(8aaa)はテンパズルとなる。
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 この公式が適用されるナンバープレートも結構多く見かける。等差の値が大きくなると見損なう場合があるので要注意。
 同じ数字が三つとは等差がゼロのことであるので公式3も公式4の一つと見做せる。公式3と4を合わせて以下の様に覚えておくと便利である。
 ・8と他の3数字が等差数列ならばテンパズルとなる。
 ・5と他の3数字が等差数列ならばテンパズルとなる。

<小休止>
 一つの四桁数字で上の二つが適用される数字が有るが、それは何か?
 答えはこのページの最後に載せる。

ⅴ)公式5
 123を持つ四桁数字n(a123)はa=0を除きテンパズルとなる。 
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 a=0の場合は加算値6なのでテンパズルにはならない。a=0以外の場合はテンパズルにならないのでは?と心配せずにテンパズルになる数式を追及すればよい。


ⅵ)公式6
 四つの数字が連続する四桁数字はテンパズルとなる。
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 四つの数字が連続するナンバープレートはテンパズルにならないのでは?と心配せずにテンパズルになる数式を追及すればよい。

ⅶ)公式7
 三つの異偶数bcdを持つ四桁数字n(abcd)はテンパズルとなる。 
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 三つの異偶数を持つナンバープレートはテンパズルにならないのでは?と心配せずにテンパズルになる数式を追及すればよい。

公式8
 公式7に対抗して、三つの異奇数bcdを持つ四桁数字n(abcd)はテンパズルとなるか?
 答えはNOで四つとも異奇数でなければテンパズルにならない。
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 この公式8が適用されるのは5種類のナンバープレートのみであり公式と呼ぶには疑問が残る。
 後述するが、「四つの数字が偶数奇数を問わず異なる場合はn(3478)を除きテンパズルとなる」ので公式8はこれに吸収した方が良いかもしれない。

公式9
 公式9は公式2の拡張版である。
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 公式9は公式として覚えておかなければテンパズルとなる数式はまづ思いつかない。
n(9111)の数式(9*1+1)/1は(9*1+1)*1のバリエーション数式になるので以降のテンパズル攻略法では省略される。
 尚、本公式は9(九)ちゃん賛同(3同)羊羹と覚えておく。この数式型のテンパズル数式は0千ページを除く全ての千ページに唯一、存在する。
公式10(ドーナツ作り)
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 公式10は半径の差が2の二つの円で作られたドーナツと見做して名付けた。

公式11(サンドイッチ作り)
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 公式11は食パンの耳を切り落として(-d)、c等分するのでサンドイッチ作りと名付けた。
 公式11も公式として覚えておかなければテンパズルとなる数式はまづ思いつかない。n(4688)とn(2348)は2種類のサンドイッチ作りが存在する。しかも何故か、どちらも8の段の九九である点が不思議だ。
 尚、f(10)÷1の数式はf(10)×1のバリエーション数式になるので以降のテンパズル攻略法では省略される。

公式12(羊羹作り)
 公式12は公式9の拡張版である。
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 公式12は羊羹の型に合わせて不足の餡をプラスし+(10-d)、(c+1)等分するので羊羹作りと名付けた。
 尚、f(10)÷1の数式はf(10)×1のバリエーション数式になるので以降のテンパズル攻略法では省略される。

公式13(クッキー作り)
 公式13は公式10の拡張版である。
  公式10:5×c-5×d=10
  公式13:a×b-c×d=10
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 公式10が二つの円で作られたドーナツであったのに対し、公式13は二つの異なる形状で作られたクッキーと見做して名付けられた。
 この公式に該当する四桁数字を探し出す為には九九表を見て、二つの九九(積)の差が10になるものを探し出せば良い。次の公式13早見図の黄色の丸印から出ている赤矢印の先の数字(被減算数)から、青矢印の先の数字(減算数)を引くと10になる。
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            (公式13 早見図)
 実際のテンパズル攻略中では早見図を持ち合わせていないので、最初の2積から10を引き、その数値が別の2積で実現できるかを追及する必要があるので慣れるまでは容易ではない。特に2積の値が大きくなる5,6の段が難しくなるので#23と#25は丸暗記した方が良いし、5の段の二つの2積の差は公式10のドーナツ作りで攻略した方が容易である。

公式14
 公式14は公式13の拡張版であり、減数が2数字の乗算から2数字の加算、減算、除算に代わる。
  公式13:a×b-c×d=10
  公式14:a×b-f(cd)=10
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公式15
 公式15は公式14の2桁演算式が被減数側に移行した場合である。
  公式14:a×b-f(cd)=10
  公式15:a×f(bc)-d=10
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 公式15の該当四桁数字を以下のその1~その4で示す。
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公式16
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 上図の結果を次図に書き入れる。空色と青色で塗ったn(5559)、n(5549)、n(5548)、n(5538)、n(5527)、n(5515)の6種類が公式10を拡張しても‘四則で拾’になるとは言えない。
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<公式によるテンパズル攻略法の纏め>
 公式1~16の公式毎の該当四桁数字の合計数は496種類になるが、公式間で共通する四桁数字があるのでそれらを除くと、111+77+100=288種類となる。
 プロローグ-3 固有四桁数字の全種数で述べた様に固有四桁数字は715種類なので公式で追及できるテンパズル固有数字は40%でしかない従って、別の攻略法が必要であり、それを以降の第1章~第3章に記述する。

<追記>
 2.11節 非テンパズル固有数字の攻略法で述べる公式17
公式17:4異の固有数字は<3478>を除き全てテンパズルである。

 3.9節 2千ページの攻略法で述べる公式18
公式18:加算値7以上の4桁固有数字で数字の2を含む固有数字は<2257>を除
      き全てテンパズルである。
で見つけられるテンパズル固有数字は上記の40%には含まれない。公式17、18からはテンパズルとなる数式は解らないが非・テンパズルの固有数字ではないか?と心配せずにテンパズルとなる数式を追及すれば良いので便利である。

<小休止の答え>
 n(5678)である。
  8+(5+7)/6=8+2=10
  5×(6+8)/7=5×2=10

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