テンパズルゲーム攻略法（Ｗｅｂ編）

３．２．０　　１千ページの数式型別テンパズル数式 　１千ページの固有数字は４桁数字となり一気にテンパズル数式を持つ固有数字が増える。第３章の「千ページ毎のテンパズル数式数」に示した様にテンパズル数式を持たない固有数字は２１種と１３％に減る。一方一つの固有数字が持つテンパズル数式の平均値は２．５となり全ページ（０千～９千）の平均値と同じ…

３．１．０　　０千ページの数式型別テンパズル数式 　０千ページの固有数字は数字の０を除くと２桁、３桁数字になるのでテンパズル数式は簡単な数式であり、数式型の種類も６種類と少ない。 第３章の「千ページ毎のテンパズル数式数」に示した様にテンパズル数式を持つ固有数字とテンパズル数式を持たない固有数字はほぼ半々であり、一つの固有数字が持つテ…

　３章では千ページ毎にテンパズルの攻略法を述べる。以下に千ページ毎の固有数字数とテンパズル数式数を示す。固有数字はテンパズル数式を持つ固有数字と持たない固有数字を分けてある。 　　　　　―――第３章の目次――― 　３．１節　０千ページの攻略法 　３．２節　１千ページの攻略法 　３．３節　２千ページの攻略法 　３．４節　３千…

　３数乗算型は以下の２つの項の加減算式である。 　　固定項＝ｄ 　　変動項＝ｆ（ａｂｃ）＝ｆ（ｎ）　　　ｎ±ｄ＝１０ ３数乗算型は０千、８千、９千ページを除く１千～７千ページに幅広く存在し１７４種の数式がある。この型のテンパズル数式を導き出すのは意外に難しいので慎重に攻略していく必要がある。又、難しい数式なのに２種類～５種類の３数…

　３数除算型は以下の２つの項の加算式である。 　　固定項＝ｄ 　　変動項＝ｆ（ａｂｃ）＝ｆ（ｎ）　　　ｄ＋ｎ＝１０ 　３数除算型は０千と９千ページを除く１千～８千ページに幅広く存在し１４７種の固有数字がこの数式型を持ち加算値７以上の４桁全固有数字４９１種の３０％に達する。 　この３数除算型のテンパズル数式を導き出すのは意外に難し…

　２数乗算型は以下の２つの項の加減算式である。 　　固定項＝ａ＊ｂ 　　変動項＝ｇ（ｃｄ）＝±１０±ａ＊ｂ ｇ（ｃｄ）が除算式の場合は、２．６節の２数除算型で既に述べているので、ここでは加算式、減算式、乗算式の３種類のみとなる。２数乗算型は幅広く、０千～６千ページに存在する。 ２．７．１　　２数乗算型の全数式 　変動項の詳細を…

１．１．１　テンパズルの対象固有四桁数字 　順序は異なるが同じ４つの数字の集合体の中で右肩上がりの四桁数字を固有四桁数字（略して固有数字）と呼びその集合体の代表とする。四桁数字は００００～９９９９の１万個有るが固有（四桁）数字は大幅に減って７％の７１５個のみであり、テンパズルで１０となる数式（以降テンパズル数式と呼ぶ）を追及する対象は…

第１章　テンパズル攻略法とは 　テンパズルとは、「４つの数字と４つの記号（＋、－、＊、÷）を使って１０となる 数式を早く見つけた者が勝ち」と言うゲームである。 　例えば、富士山の標高「３７７６ｍ」の四桁数字ｎ（３７７６）は 　　　３＋（７÷７）＋６＝３＋１＋６＝１０ 　　　（３＋７）×（７－６）＝１０×１＝１０ と、四則…

３数乗算型は以下の２つの項の加算式である。 　　固定項＝ｄ 　　変動項＝ｆ（ａｂｃ）＝ｆ（ｎ）　　　ｄ＋ｎ＝１０ ３数乗算型は０千、８千、９千ページを除く１千～７千ページに幅広く存在し１７４種 の数式がある。この型の‘上り１０’の数式を導き出すのは意外に難しいので慎重 に攻略していく必要がある。又、難しい数式なのに２種類～５種…

２数乗算型は以下の２つの項の加減算式である。 　　　固定項＝ａ＊ｂ 　　　変動項＝ｇ（ｃｄ）＝±１０±ａ＊ｂ 　ｇ（ｃｄ）が除算式の場合は、２．７節の２数除算型で既に述べているので、ここで は加算式、減算式、乗算式の３種類のみとなる。２数乗算型は幅広く、０千～６千 ページに存在する。 ２．９．１　　２数乗算型の全数式 …

　３数除算型は以下の２つの項の加算式である。 　　　固定項＝ｄ 　　　変動項＝ｆ（ａｂｃ）＝ｆ（ｎ）　　　ｄ＋ｎ＝１０ 　３数除算型は０千と９千ページを除く１千～８千ページに幅広く存在し、数式数では １６７種、固有数字の数では１４７種もある。加算値７以上の４桁の全固有数字４９１ 種の３０％に達する。オンリーワンの固有数字が１４…

　２数除算型は以下の２つの項の加減算式である。 　　固定項＝ａ/ｂ（整数） 　　変動項＝ｇ（ｃｄ）＝１０±ａ/ｂ 　２数除算型は０～５千ページに存在し、６千～９千には存在しない。 ２．７．１　　２数除算型の全数式 　変動項の詳細を調べる為に、巻末に載せた第１編のおさらい（その６）　固有数字と コア数式一覧より２数除算型の…

　加減型は０～６千ページに存在する。７千ページでは２数字の加算値の最小値は ７＋７＝１４、減数の最大値は９－７＝２なので加減型で‘上り１０’にはならない。 同様に８千、９千ページでも加減型で‘上り１０’にはならない。 ２．６．１　　加減型の全数式 　加減型の４つの数字を２つの項に分ける方法は色々あるが、結果は同じとなる。 …

　１０ｎ/ｎ型は４数字が必要の為０千ページには存在しないが、１千ページ以上には 全て存在する。 ２．５．１　　１０ｎ/ｎ型の全数式 　巻末に載せた第１編のおさらい（その６）　固有数字とコア数式一覧より１０ｎ/ｎ 型の全数式を千ページ別に纏める。 　分子のｆ（１０ｎ）は１０～９０が存在するが、ｆ（１０）の場合はｆ（１０）/１…

　ｇ（２）＊ｇ（５）型は以下の２つの項の乗算式である。 　　　固定項＝ｇ（５） 　　　変動項＝ｇ（２） 　０千ページには４数字が無いので本型は存在しないし、５千～９千ページには ｇ（５）が無いので本型は存在しない。本型が存在するのは１千～４千ページである。 ２．４．１　　ｇ（２）＊ｇ（５）型の全数式 　巻末に載せた第１編…

　５＊ｆ（２）型は以下の２つの項の乗算式である。 　　　固定項＝５ 　　　変動項＝３数字で２となるｆ（２） 　数字５は０千～５千ページに存在し、６千～９千ページには存在しない。 　この為、５＊ｆ（２）型も０千～５千ページのみに存在する。 ２．３．１　５＊ｆ（２）型の全数式 　変動項の詳細を調べる為に、巻末に載せた…

　２＊ｆ（５）型は以下の２つの項の乗算式である。 　　　固定項＝２ 　　　変動項＝３数字で５となるｆ（５） 　数字２は０千～２千ページに存在し、３千～９千ページには存在しない。 　この為、２＊ｆ（５）型も０千～２千ページのみに存在する。 ２．２．１　２＊ｆ（５）型の全数式 　変動項の詳細を調べる為に、巻末に載せた第１編の…

　本型は触媒１の種類により４つに分かれ、それぞれの固定項と変動項を１．２節で述 べた。４種類の固定項が無ければ、次の数式型の攻略法へ進む。 　変動項の詳細を調べる為に、巻末に載せた第１編のおさらい（その６）固有数字とコ ア数式一覧より触媒１型の全数式を千ページ別に纏める。 ２．１．１　触媒１型の攻略法 　　上図から触媒…

　‘上り１０’となる数式を追及するに当たって、直ぐに数式が見つかる場合は良いが そうでない場合は無作為に進めるのではなく手順を踏んで追及した方が良い。急が ば回れで、前節の分類に沿って追及した方が目的を早く達成出来るし、抜けも無くな る。 　４数字を自由に組み合わせて数式を追及すると何処まで進んだのか？同じ作業を 繰り返しして…

１．１節　‘上り１０’数式の分類 　‘上り１０’となる数式は２つの項の四則演算、即ち足算（加算）、引算（減算）、 掛算（乗算）、割算（除算）で構成される。１つの項は１桁数字(n)の場合、nとな る２数字の数式g(n)の場合、nとなる３数字の数式f(n)の場合がある。従って ‘上り１０’の数式は(n)とf(m)で構成される場合と、…

　本章では第１編のおさらい（その６）　固有数字とコア数式一覧で述べた全ての‘上 り１０’となるコア数式を、プロローグ－４で述べた公式により求めるのではなく、別 な方法で求めることについて述べる。 １．１節では、‘上り１０’となるコア数式はどの様な特徴があり、その特徴からどの 様に分類されるか？を述べる。 １．２節では、…

＜プロローグ４＞　公式によるナンバープレートゲーム攻略法 　ここでは、第１編で述べた公式を使ったナンバープレートゲーム攻略法を述べる。 ⅰ）公式１ 　‘上り１０’となる最小加算値の四桁数字は何か？ 　公式１では最小加算値の数式として２数乗算型の２数式を覚えておくことと加算値が ６以下の固有数字には‘上り１０’の数式が存…

＜プロローグ－３＞　固有四桁数字の全種数 　ナンバープレートゲームで扱う四桁数字は千、百、拾、壱の位は無関係で４つの数字 が同じならば同一の四桁数字として取り扱う。このグループを代表するものをここでは 固有四桁数字と呼び、その他を派生四桁数字と呼ぶ。 　固有四桁数字は４つの数字が右肩上がりの順番に並んでいるが、派生四桁数字…

＜プロローグ－２＞　ナンバープレートゲームの規則 ナンバープレートゲームの攻略法を述べるに当たり、規則と表現形式を以下に纏めてお く。 　　　　　　　　　　　　　（‘四則で拾’を‘上り１０’と読み替えて下さい） 　 目次へ戻る 前ページへ 次ページへ

＜プロローグ－１＞　ナンバープレートゲームとは 　ナンバープレートゲームとは、「自動車のナンバープレートの４つの数字に対して数 学の４つの記号（＋、－、＊、÷）を加えて１０となる数式を早く見つけた者が勝ち」 と言うゲームである。 注）このブログではナンバープレートゲームと名付けているが、この他にテンパズル （ten puz…

＜プロローグ－１＞　ナンバープレートゲームとは ＜プロローグ－２＞　ナンバープレートゲームの規則 ＜プロローグ－３＞　固有四桁数字の全種数 ＜プロローグ－４＞　公式によるナンバープレートゲーム攻略法 第１章　‘上り１０’数式の分類と攻略手順 　１．１節　‘上り１０’数式の分類 　１．２節　‘上り１０’数式の攻略手順 …

第２編と第３編の仕切りページ

１１．７節　　ページＰ（６６）～Ｐ（９９）の‘四則で拾’数式の攻略手順（別法） 　前節で述べた様に６千以降のページでは４つの数字は６～９と大きい為、四則演算を暗算で行うのは多少厄介である。‘四則で拾’の固有数字は１９種、非・‘四則で拾’の固有数字は１６種でほぼ拮抗している。更に、‘四則で拾’の固有数字も６０％はオンリーワン数式しか…

　第４章で述べたナンバープレートゲーム攻略法（数式型別）を使って、与えられた固有数字が‘四則で拾’であるかどうかを０千～５千ページに続き６千～９千ページを調べることとする。６千～９千ページ｛ページＰ（６６）～Ｐ（９９）｝の四桁数字には数字の０、１、２、５が無くなるので触媒１型と２＊５型は全て無くなる。又、４．１３節　乗算Ｕ型の攻略ポイン…

　第４章で述べたナンバープレートゲーム攻略法（数式型別）を使って、与えられた固有数字が‘四則で拾’であるかどうかを０千～４千ページに続き５千ページを調べることとする。５千ページ｛ページＰ（５５）～Ｐ（５９）｝の四桁数字には数字の０、１、２が無くなるので触媒１型（＊１）に加えて２＊ｆ(５)型も無くなる。又、４．１３節　乗算Ｕ型の攻略ポイン…