テーマ:数字遊び

<付録> 公式によるテンパズル攻略法

 ここでは、第1編で述べた公式を使ったテンパズル攻略法を述べる。    (図中にある‘上り10’や‘四則で拾’をテンパズルと読み替えて下さい。) ⅰ)公式1  テンパズルとなる最小加算値の四桁数字は何か?  公式1では最小加算値の数式として2数乗算型の2数式を覚えておくことと加算値が6以下の固有数字にはテンパズルの数式が…
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<付録> テンパズル数式の数式型別一覧(千ページ毎)

1. テンパズル数式の数式型別一覧(0千ページ)  00百~09百ページ毎にテンパズル数式を数式型別に以下に載せる。 2. テンパズル数式の数式型別一覧(1千ページ)  11百~19百ページ毎にテンパズル数式を数式型別に以下に纏める。 3. テンパズル数式の数式型別一覧(2千ペ…
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<小休止>と<豆知識>の答え

2.4節の答え  「5678」: 5*(6+8)/7=10、8+(6+8)/7=10 3.1.9 ⅱ)の答え  「0226」:(6+2)+(2+0) 2*2+(6+0) 2*6-(2+0)  「0245」:5*(4-2+0) 5*(4/2+0) 2*5+0*4  「0248」:(8+4)-(2+0) (8+0)+4…
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3.8節 7~9千ページの攻略法

3.8.0  7~9千ページの数式型別テンパズル数式  巻末の<付録>テンパズル数式の数式型別一覧(7~9千ページ)に示す7~9千ページのテンパズル数式の全てを数式型別に以下に纏める。  大きな数字の7,8,9で構成されるのでテンパズル数式は3数除算型、3数乗算型、10n/n型の3種類の型に限られる。 3.8.1 非・テンパズ…
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3.7節 6千ページの攻略法

3.7.0  6千ページの数式型別テンパズル数式  巻末の<付録>テンパズル数式の数式型別一覧(6千ページ)に示す6千ページのテンパズル数式の全てを数式型別に以下に纏める。  6千ページでは第3章に示した様に非・テンパズル固有数字がほぼ半分占めるので、先ず非・テンパズル固有数字かどうか調べる。テンパズル数式は触媒1型、2*5型、…
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3.6節 5千ページの攻略法

3.6.0  5千ページの数式型別テンパズル数式  巻末の<付録>テンパズル数式の数式型別一覧(5千ページ)に示す5千ページのテンパズル数式の全てを数式型別に以下に纏める。  5千ページでは3、4千ページに比べると、テンパズル数式は2*f(5)型とg(2)*g(5)型を除く8種類に減るが、第3章で述べた様にテンパズル数式は59…
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3.5節 4千ページの攻略法

3.5.0  4千ページの数式型別テンパズル数式  巻末の<付録>テンパズル数式の数式型別一覧(4千ページ)に示す4千ページのテンパズル数式の全てを数式型別に以下に纏める。  4千ページでは3千ページと同様に、テンパズル数式は2*f(5)型を除く9種類の数式型に存在する。第3章で述べた様にテンパズル数式は118種、固有数字当たり平…
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3.4節 3千ページの攻略法

3.4.0  3千ページの数式型別テンパズル数式  巻末の<付録>テンパズル数式の数式型別一覧(3千ページ)に示す3千ページのテンパズル数式の全てを数式型別に以下に纏める。  3千ページのテンパズル数式は数字の2が無いので2*f(5)型は存在せず、それ以外の9種類の数式型が存在する。第3章で述べた様にテンパズル数式は201種、固有数…
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3.3節 2千ページの攻略法

3.3.0  2千ページの数式型別テンパズル数式  巻末の<付録>テンパズル数式の数式型別一覧(2千ページ)に示す2千ページのテンパズル数式の全てを数式型別に以下に纏める。  2千ページでは1千ページと同様に、テンパズル数式は全10種類の数式型に存在する。第3章で述べた様にテンパズル数式は458種、固有数字当たり平均3.8種類、…
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2.11節 非・テンパズル固有数字の攻略法

 非・テンパズルの固有数字は169種と多い(1.1.1 テンパズルの対象固有四桁数字参照)が、その内の115種(約70%)は0千ページに存在している。0千ページの固有数字は0を除けば3桁数字でありテンパズルか非・テンパズルかは容易に判定できるので丸暗記の対応は不要。又、0千ページ以外の4桁数字でも加算値が6以下の固有数字は公式1により非…
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2.10節 10n/n型の攻略法

 10n/n型は4数字が必要の為0千ページには存在しないが、1千ページ以上には全て存在する。 2.10.1  10n/n型の全数式  巻末に載せた<付録>「テンパズル数式の数式型別一覧(千ページ毎)」より10n/n型の全数式を千ページ別に纏める。 分子のf(10n)は10,20,30,~90が存在するが、f(10)の場合はf(10)…
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2.6節 2数除算型の攻略法

 2数除算型は以下の2つの項の加減算式である。   固定項=a/b(整数)   変動項=g(cd)=10±a/b 2数除算型は0~5千ページに存在するが6千~9千には存在しない。理由は以下の通り。  6千ページ以降の整数となるa/b=1のみ。一方変動項の最小値はg(cd)=c+d=6+6=12の為、10にはならない。 2.…
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2.5節 g(2)*g(5)型の攻略法

 g(2)*g(5)型は以下の2つの項の乗算式である。   固定項=g(5)   変動項=g(2)  0千ページには4数字が無いので本型は存在しないし、5千~9千ページにはg(5)が無いので本型は存在しない。本型が存在するのは1千~4千ページである。 2.5.1  g(2)*g(5)型の全数式  巻末に載せた<付録>「テンパズ…
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2.4節 5*f(2)型の攻略法

 5*f(2)型は以下の2つの項の乗算式である。   固定項=5   変動項=3数字で2となるf(2) 数字5は0千~5千ページに存在し、6千~9千ページには存在しない。この為、5*f(2)型も0千~5千ページのみに存在する。 2.4.1 5*f(2)型の全数式  変動項の詳細を調べる為に、巻末<付録)に載せた「テンパズル数式…
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2.3節 2*f(5)型の攻略法

 2*f(5)型は以下の2つの項の乗算式である。    固定項=2    変動項=3数字で5となるf(5) 数字2は0千~2千ページに存在し、3千~9千ページには存在しない。この為、2*f(5)型も0千~2千ページのみに存在する。 2.3.1 2*f(5)型の全数式  変動項の詳細を調べる為に、巻末<付録>に載せた「テンパズル…
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2.2節 加減型の攻略法

 加減型は0~6千ページに存在する。7千ページでは2数字の加算値の最小値は7+7=14、減数の最大値は9-7=2なので加減型ではテンパズル数式にはならない。同様に8千、9千ページでも加減型ではテンパズル数式にはならない。 2.2.1  加減型の全数式  加減型の4つの数字を2つの項に分ける方法は色々あるが、結果は同じとなる。本ブログ…
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2.1節 触媒1型の攻略法

 本型は触媒1の種類により4つに分かれ、それぞれの固定項と変動項は以下の通り。3種類の固定項が無ければ、次の数式型の攻略法へ進む。  (触媒については本節最後の<豆知識>を参照。) 変動項の詳細を調べる為に、巻末に載せた<付録>「テンパズル数式の数式型別一覧(千ページ毎)」より触媒1型の全数式を千ページ別に纏める。 2.1…
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第2章 数式型毎の攻略法

 本章では10種類の数式型別にテンパズル数式を追及する攻略法について詳述する。又、テンパズル数式を持たない固有数字はあらかじめ丸暗記しておけば苦労して10種類の攻略法を進めなくて済む。従って、与えられた固有数字が非・テンパズルかどうかを追及し、非・テンパズルでない場合に10種類の攻略法を進めればよい。非・テンパズル固有数字の覚え方につい…
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<プロローグ-2> ナンバープレートゲームの規則

<プロローグ-2> ナンバープレートゲームの規則 ナンバープレートゲームの攻略法を述べるに当たり、規則と表現形式を以下に纏めてお く。              (‘四則で拾’を‘上り10’と読み替えて下さい)   目次へ戻る 前ページへ 次ページへ
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8.6 非・‘四則で拾’の四桁数字の分布

非・‘四則で拾’の四桁数字の分布  本節では1万種ある四桁数字を100個のグループ(ページ)に分けて、そのページ内に前節で述べた非・‘四則で拾’の四桁数字がどの様に分布しているかを調べる。100個の数字区分は、今まで述べてきた固有ページの区分ではなく通常の100個単位のページとし、今までのページP(ab百台)と区別する為に…
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8.5 非・‘四則で拾’の四桁数字一覧

 前節までは‘四則で拾’の固有四桁数字を中心に述べてきた。本節と次節では非・‘四則で拾’の四桁数字についてまとめる。非・‘四則で拾’の固有四桁数字は全固有四桁数字の24%、169種あると8.1節で述べた。この169種を派生四桁数字まで含めると何種類になるのだろうか?2.1節で数字構成が異なることにより‘四則で拾’で同一扱いされる四桁数字…
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8.4 固有四桁数字と‘四則で拾’の数式一覧

 7.1節~7.9節で述べた固有四桁数字と‘四則で拾’の数式を一覧出来る様に再録、集結させる。再録に当たっては固有四桁数字と数式のみとし加算値や数式番号を省略する。又、数式もバリエーション数式は代表数式に絞ったコア数式(赤文字の数式)のみを載せる。 ⅰ) ページP(00百台)~ページP(09百台) …
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8.3 ‘四則で拾’の数式種数一覧(加算値別)

‘四則で拾’の数式種数一覧(加算値別)  固有四桁数字の加算値別に‘四則で拾’となる数式が何種類あるのか、について調べた結果を以下のグラフに示す。全数式はコア数式とバリエーション数式を合計した数式全体である。  コア数式は緩やかな丘状をしているが、バリエーション数式は鋸歯状波の形状をしている。全数式は両者が組み合…
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8.2 ‘四則で拾’の固有四桁数字の種数一覧(加算値別)

‘四則で拾’の固有四桁数字の種数一覧(加算値別)  前節に続き、715種の固有四桁数字の内、何種類が‘四則で拾’で、何種類が非・‘四則で拾’なのか? につい加算値別に集計した結果を以下のグラフに示す。同時に、両者を合計した固有四桁数字全体も示す。  固有四桁数字全体は加算値0~36…
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8.1 ‘四則で拾’の固有四桁数字と数式の種数一覧(固有ページ別)

 715種の固有四桁数字の内、何種類が‘四則で拾’で、何種類が非・‘四則で拾’なのか? 又‘四則で拾’の場合に‘四則で拾’となる数式は何種類あるのか? につい固有ページ別に集計した結果を以下に示す。  上図の結果から、2.8節の一休みで述べた疑問①「‘四則で拾’の固有四桁数字と非・‘四則で拾’の固有四桁数字はどちらが多いか?」に対…
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第8章 四桁数字の遊び‘四則で拾’のまとめ

 第七章では、全ての固有四桁数字に対して‘四則で拾’となるか、更に‘四則で拾’となる固有四桁数字に対してはその全数式を調べた。第八章ではその結果を集計して四桁数字の遊び‘四則で拾’をまとめる。        - 第八章 目次 - 8.1 ‘四則で拾’の固有四桁数字と数式の種数一覧(固有ページ別) 8.2 ‘四則で拾’の…
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7.9 固有四桁数字別 ‘四則で拾’の数式(その9)

ⅰ) ページP(77百台)~ページP(99百台)  ページP(77百台)~ページP(99百台)の全ての固有四桁数字に対して、‘四則で拾’となる数式を振り分けた結果を下図に示す。  ページP(77百台)の固有四桁数字6種に対して‘四則で拾’となる固有四桁数字は2種で、非・‘四則で拾’の固有四桁数字は4種である。  ページP…
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