テーマ:算数

2.3 ページP(00百台)の固有四桁数字

 ページP(00百台)の固有四桁数字は第一章の公式16で述べたn(55cd)のページ内固有四桁数字と同じあるが、次節以降の説明方法に合わせて詳細に述べる。  上の図ではページ内の数字を四桁数字で表してある。前節2.2で説明した様にP(00百台)とページが解っているのでページ内は二桁数字でも良いのだが、固有四桁数字を議論する為には、…
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2.2 固有ページと固有二桁数字

 固有四桁数字の種類を調べるに当たり整理の為に、1万種類の四桁数字n(abcd)を100ページに分割し、それぞれのページには100種類の四桁数字を割り当てる。即ち、四桁数字n(abcd)をn(ab)とn(cd)に分けて、千の位のaと百の位のbとで100種類のページP(ab百台)を構成し、拾の位のcと壱の位のdとで100種類の二桁数字n(…
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2.1 固有四桁数字の概略数

 固有四桁数字が1万種の四桁数字から減少するのは、4つの数字が同じものは一つの固有四桁数字のグループとして同一扱いされるからである。しからば、そのグループ内の四桁数字の数から固有四桁数字の種類を推定出来ないだろうか?  同一扱いされる四桁数字の数は、四桁数字n(abcd)のa,b,c,d全て異なる場合、3数字が異なるが1数字が同じ…
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一休み

 第1章では‘四則で拾’の公式を述べた。鮮やかな1本の公式もあれば、寝技で1本の公式も、中には合わせ技で1本の公式もあった。しかしどれも‘四則で拾’の演算式を追及するには役立つのであえて公式とした。  各公式の該当四桁数字の種類を以下に載せる。「公式毎の該当四桁数字(その2)」では、該当四桁数字欄の一番最後に記された合計数は、(その1…
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【公式16】 n(55cd)は全て‘四則で拾’か?

n(55cd)には幾つの‘四則で拾’となる四桁数字があるかを調べてみよう。 1) 先ず、n(55cd)には四桁数字が何種類あるのだろうか?  単純にはn(5500)~n(5599)までの100種類の四桁数字が存在する。しかし、四桁数字の遊び‘四則で拾’では、例えばn(5536)とn(5563)は同じ四桁数字として扱うので100種…
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【公式14、15】 公式14,15の活用方法 

 公式13を拡張した公式14、15は該当する四桁数字が共通のものと非共通のものを含めて、次図に示すように170種もある。公式13の25種類も合わせて以下に載せる。  ‘四則で拾’を調べて行く上では重要な公式であるので、今日はその活用方法について詳しく述べる。  改めて、公式13、14,15の‘四則で拾’となる演算式を以下に纏めて…
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【公式15】 九九関連の四桁数字(その5)

 ‘九九関連の四桁数字(その5)’とは、公式13の九九関連の四桁数字(その3)を以下の様に変えたものである。  九九関連の四桁数字(その3)では被減算数も減算数も共に一桁数字の積(九九)であったが、九九関連の四桁数字(その5)では被減算数は二桁演算式と一桁数字の積に、減算数は一桁数字に変わったものである。前日の公式14が公式13の…
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【公式14】 九九関連の四桁数字(その4)

 ‘九九関連の四桁数字(その4)’とは、四桁数字の1,2番目の数字の積(被減算数)と、3,4番目の数字の演算式(減算数)との差が10であるものを言う。前公式13の九九関連の四桁数字(その3)の後半部は3、4番目の数字の積(c×d)であったが、九九関連の四桁数字(その4)では3,4番目の数字の演算式f(cd)に拡張したものである。 …
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【公式13】 九九関連の四桁数字(その3)

 ‘九九関連の四桁数字(その3)’とは、四桁数字の1,2番目の数字の積(被減算数)と、3,4番目の数字の積(減算数)との差が10であるものを言う。  この九九関連の四桁数字(その3)も‘四則で拾’となる。  この公式に該当する四桁数字を探し出す為には九九表を見て、二つの九九(積)の差が10になるものを探し出せば良い。次の…
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【公式12】 九九関連の四桁数字(その2)

 ‘九九関連の四桁数字(その2)’とは、九九の呪文の後半に現れる2つの数字を或る関係に基いて変えたものである。  前公式11で例示したn(8756)に対応するn(8764)で説明する。四桁数字の1,2番目の数字(8と7)の九九の呪文「はち(8)しち(7)ごじゅう(50)ろく(6)」を唱えながら3番目の数字がごじゅうの(5)より1大…
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【公式11】 九九関連の四桁数字(その1) 

 ‘九九関連の四桁数字(その1)’とは、九九の呪文に現れる4つの数字からなる四桁数字のことを言う。  例えば、8×7の九九の呪文「はち(8)しち(7)ごじゅう(50)ろく(6)」に現れる4つの数字からなる四桁数字n(8756)のことを、ここでは‘九九関連の四桁数字(その1)’、又は単に‘九九と同じ四桁数字’と呼ぶ。  この呪文の…
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-第一章- ‘四則で拾’の公式

  第一章では四桁数字が‘四則で拾’になるかどうかを調べるのに役立つ公式を述べる。       - 第一章 ‘四則で拾’の公式 目次 - 公式1   ‘四則で拾’の最小四桁数字 公式2   ‘四則で拾’の最大四桁数字 公式3   三つの同じ数字を持つ四桁数字 公式4   三つの等差数字を持つ四桁数字 公式5   123を持つ…
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